Đại Chúng : THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG 43/c

Thứ Bảy, 4 tháng 4, 2015

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG 43/c

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG (IV)

ĐẠI CHÚNG

--------------------------

PHẦN V: THỐNG NHẤT

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

A. Anhxtanh

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad

CHƯƠNG III: THỰC - ẢO

“Tự nhiên không làm bất cứ việc gì vô ích”.

Hêrôn

“Ôi, sự tất yếu diệu kỳ (…), mọi hành động tự nhiên đều tuân theo ngươi bằng con đường ngắn nhất”.

Léonard de Vinci

“Vũ Trụ như một trò chơi ảo tượng khổng lồ chứa đầy các ảo ảnh thách thức trí tưởng tượng của chúng ta. Thật nghịch lý, chính một phần nhờ vào những nghiên cứu về các ảo ảnh Vũ Trụ này mà chúng ta hiểu chính xác hơn về hiện thực”.

Trịnh Xuân Thuận

(tiếp theo)

Dễ dàng thấy rằng, mối quan hệ nghịch đảo

chỉ phụ thuộc vào R và trong trường hợp lý tưởng, khi R bất biến thì mối quan hệ đó cũng bất biến (là tất định mà Tạo Hóa đã an bài!). Chúng ta nghĩ rằng nhờ có tính liên thông, chồng chập của Không Gian, và tính chất ấy biểu hiện ra trong hiện thực hình học mà chúng ta thấy được “quang cảnh” mô phỏng ở hình 6/a. Tuy nhiên vì khoảng cách OA là khoảng cách thực nên nó phải nằm trong miền thực và do đó lúc này hình tròn tâm O (hạt KG) phải được thấy như là điểm O. Trái lại, vì OA’ là khoảng cách ảo nên phải thuộc miền ảo và do đó, hạt KG lúc này phải được thấy như hình tròn tâm O. Mặt khác, vì đồng thời sự phân định ảo - thực tuyệt đối của Không Gian cũng lại không cho phép hai miền đó xâm nhập vào nhau cho nên trong hiện thực khách quan (tiêu biểu là trong hiện tượng phản xạ ánh sáng ở gương cầu), thực sự cũng không thể thấy được bằng quan sát trực giác phần trong miền ảo của khoảng cách OA. Lúc này mối quan hệ

sẽ biến tướng thành mối quan hệ giữa AT và A’T thông qua R. Nếu gọi lần lượt khoảng cách AT và A’T là X và Y thì vì:

Nên:

Suy ra:

Và: A’T được gọi là ảnh ảo của khoảng cách thực AT.

Những biểu lộ của Tự Nhiên bị “lu mờ” đi nhiều trong mối quan hệ đã bị biến tướng

(bởi sự can thiệp chủ quan). Vì lẽ đó, chúng ta “không thèm chơi” với nó, và vẫn “ôm ấp, vuốt ve” mối quan hệ

, nhưng vẫn “mượn” điểm T để “tán dóc”, trong cái quang cảnh chồng chập, kỳ ảo ở hình 6/a

Giả sử, trên đường thẳng a, chúng ta cho điểm A tiến tới điểm T. Phép nghịch đảo cho thấy điểm A’ cũng tiến tới điểm T một cách đối ứng. Khi A trùng với T thì A’ cũng trùng với T. Điều này cho thấy gốc tương phản ảo - thực của A và A’ cũng phải là điểm T. Biết rằng sự tương phản ảo - thực tuyệt đối bao gồm cả tương phản nghịch đảo tuyệt đối và tương phản âm – dương tuyệt đối, cho nên, nếu điểm O đã là gốc của tương phản nghịch đảo tuyệt đối (nổi trội) thì điểm T phải là gốc của tương phản âm – dương tuyệt đối (nổi trội)

Khi A và A’ trùng với T thì có nghĩa rằng trong biểu hiện tương phản âm – dương tuyệt đối, có thể viết:

Còn trong biểu hiện tương phản nghịch đảo tuyệt đối, rõ ràng là:

OA=OA’+R,

để thỏa mãn quan hệ bất biến:

OA.OA’=R²

hay có thể viết dưới dạng:

Khi điểm A đã trùng với điểm T rồi (và đồng thời điểm A’ cũng trùng với điểm T), thì nó có thể tiếp tục vượt qua T để tiến về miền ảo (đồng thời điểm A’ tiến vào miền thực) hay không? Dù là trong hiện thực có phô bày hiện tượng chồng chập Không Gian thì điều đó cũng không thể xảy ra vì xét về mặt lực lượng Không Gian thì chúng là đại diện cho hai miền ảo - thực tuyệt đối, không thể xâm nhập vào nhau được. Cũng có thể hiểu thế này: dù sao thì tính nước đôi của Tự nhiên Tồn tại vẫn cho phép hiện tượng đó xảy ra, nhưng khi điểm A vượt qua T thì ngay lập tức nó đã chuyển biến thành điểm A. Có thể lấy hiện tượng phản xạ ánh sáng trong hiện thực khách quan làm “thần tượng” cho ý niệm này.

Trong hiện thực chồng chập không gian, điểm T được thấy là vị trí “gặp gỡ” của A và A’ trong quá trình tiến về phía nhau và cũng được coi là điểm kết thúc có tính giới hạn của quá trình ấy. Trực quan cho thấy khi A và A’ tiến đến T, khoảng cách thực (trong miền thực - Vũ Trụ) ngày càng ngắn lại và khoảng cách ảo (trong miền ảo - nội tại hạt KG) ngày càng dài ra. Sự ngắn, dài dần ấy của hai khoảng cách là có hạn độ chứ không thể vô hạn được và đạt đến tột độ (không thể ngắn hơn được nữa và không thể dài hơn được nữa) khi chúng cùng bằng R. Đây là một bộc lộ phi thường đầu tiên mà chúng ta thấy được. Trong Vũ Trụ, bất cứ một quá trình rút ngắn khảng cách nào, hay (tạm gọi là) quá trình tiến đến vô cùng gần nào, về mặt tuyệt đối đều không thể là vô hạn độ được, nghĩa là khoảng cách ngắn nhất, đóng vai trò đơn vị độ dài tuyệt đối là thực sự tồn tại. Trong Vũ Trụ khi quá trình A tiến tới T được gọi là quá trình tiến tới vô cùng gần thì ngược lại, quá trình A’ tiến tới T trong nội tại hạt KG lại phải được thấy như quá trình tiến tới vô cùng xa, hay khoảng cách OA’ tăng ra đến vô cùng dài và mọi quá trình như thế đều không thể vô hạn độ được. Nội tại hạt KG thì cũng là Vũ Trụ nếu chúng ta “ở đó” (mà thực ra chúng ta đang ở đó dù đang ở đây!), cho nên có thể khẳng định trong Vũ Trụ thực sự tồn tại khoảng cách hữu hạn, dài nhất tuyệt đối.

Kể ra thì cũng khó lòng “nuốt trôi” nổi những “luận điệu có vẻ vu khống” vừa nêu đối với những ai chưa vượt thoát khỏi sự chiêm nghiệm trong “nhà tù” hiện thực hình học vĩ mô Ơclit. Họ đâu có biết rằng còn có một “hiện thực hình học” nữa là anh em với hình học vĩ mô Ơclit, cũng thuần khiết và tuyến tính như thế, được gọi là “Hình học vi mô Ơclit”. Nếu gọi nó là một “cõi hoang đường” thì cũng chẳng sai nhưng đừng vội cười nhạo vì ở một góc độ nào đó, hiện thực khách quan mà con người đang quan chiêm cũng hoang đường không kém một tý tẹo nào!

Trong “hiện thực hình học vi mô Ơclít”, không có hiện tượng chồng chập không gian, nghĩa là khoảng cách thực (đoạn OA) không được xâm nhập vào miền ảo (bên trong đường tròn tâm O). Qui ước của Ơclít về điểm và đường thẳng trong hiện thực hình học ấy vẫn được sử dụng để tượng trưng cho khoảng cách và vị trí vì thực chất lúc này, điểm và đường phải có nội dung, nghĩa là khi bàn luận đến những biến đổi hình học, không đươc bỏ qua tính thực thể không gian của chúng nếu chúng gây ảnh hưởng đáng kể đến kết quả khảo sát.

Theo quan niệm của triết học duy tồn thì trong Vũ Trụ, điểm thực thể nhỏ nhất tuyệt đối chỉ có thể là hạt KG. Khi đưa quang cảnh ở hình 6/a vào cõi hoang đường thì ở miền thực (miền ngoài), điểm thực thể cực tiểu chính bằng “kích cỡ” đường tròn tâm O. Nếu A là vị trí tâm của điểm thực thể nhỏ nhất (hạt KG) thì trong hiện thực vi mô Ơclit, nó không thể ở đó được, và để tương ứng với vị trí trong hiện thực vĩ mô Ơclit, nó phải dời đến điểm A₁, sao cho:

A₁T=OA=R+x

Lúc này điểm A (gọi là điểm phi thực tế hay điểm hình học thuần túy) coi như nằm trên biên của hạt KG có tâm là A. Khi vị trí của hạt KG “dời” đến A₁ thì ảnh ảo tương phản tuyệt đối của nó cũng phải “dời” đến A₁’ và điểm A được coi là nằm trên mặt biên của hạt KG ảo tương phản tuyệt đối của hạt KG thực có tâm A₁. Tuy nhiên chớ lầm lẫn hạt KG thực có hình cầu thì hạt KG ảo trong tương phản tuyệt đối với nó cũng có hình cầu, và do đó, để khỏi ngộ nhận, chúng ta tạm gọi điểm A₁’ là điểm bất động hay trọng tâm của hạt KG ảo.

Đến đây, chúng ta đã dễ dàng cảm nhận hơn, vì sao mà khi A và A’ tiến đến trùng với T, nghĩa là khi OA’ đạt đến R thì OA (chính là A₁T ở miền thực) cũng đạt đến R. Hai hạt KG trong Vũ Trụ không bao giờ có thể xâm nhập vào nhau được dù về mặt tương tác, chúng có thể gây cảm ứng, kích thích lẫn nhau (và phải chăng đây cũng là nguyên nhân làm chúng ta không giải thích được nhiều hiện tượng kỳ lạ trong Vũ Trụ, đành phải “đổ vấy” cho Thượng Đế?!)

Vì R là khoảng cách gần nhất có thể đạt tới của điểm A₁ đối với một hạt KG, và nếu lấy khoảng cách tâm của hai hạt KG làm đơn vị độ dài thì đó chính là đơn vị độ dài nhỏ nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Hay nói chính xác hơn là khoảng cách ngắn nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ trong trường hợp lý tưởng hóa hạt KG như một khối cầu hoàn hảo, chính là đường kính của hạt KG. Ở đây, chúng ta có thể viết:

OA₁=2R=D

Thế thì khoảng cách dài nhất tuyệt đối của Vũ Trụ trong trường hợp lý tưởng mà chúng ta từng đề cập đến là bằng bao nhiêu?

Muốn may ra trả lời được câu hỏi đó thì trước hết chúng ta phải đưa quang cảnh hình 6/a trở về trong hiện thực hình học vĩ mô Ơclit, rồi cho điểm A (lúc này đang ở T) “trượt theo” đường thẳng a về phía vô cùng xa đối với đường tròn O. Tương ứng với quá trình đó cũng xuất hiện quá trình điểm A’ (lúc này cũng đang ở T), ảnh tương phản nghịch đảo tuyệt đối của nó trong miền ảo, tiến về phía tâm O.

Có một hiện tượng gây tác động mạnh đến tư duy nhận thức là nếu cho trước một điểm ảo bất kỳ thì bao giờ cũng xác định được dứt khoát vị trí điểm thực có mối tương phản nghịch đảo với nó qua đường tròn tâm O, miễn là nó không trùng với điểm O. Không thể nào xác định được điểm thực của O bằng con đường hình học.

Rất may, mối quan hệ tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối là có tính bất biến, nên vẫn có thể “phán đoán” được điểm thực của O.

Khi A’ tiến đến O thì khoảng cách OA’ rõ ràng là ngày một ngắn dần nên có thể nói đó là quá trình tiến đến vô cùng gần O, A’ và O là hai điểm hình học thuần túy thì A’ có thể trùng với O (tương tự như trường hợp A’ trùng với T), nghĩa là khoảng cách OA’, về mặt hình thức, có thể đạt tới bằng không. Khi A’ trùng với O thì bằng cách dựng hình học thông thường trình bày ở hình 6/a, sẽ làm xuất hiện đường thẳng a’ song song với đường thẳng a, do đó cũng không thể xác định được điểm thực trong mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối với nó. Tuy nhiên, để không làm phiền lòng Đấng Tạo Hóa, nghĩa là phải tuân thủ luật bất biến hay tất định, thì phải có điểm đó. Chúng ta gọi điểm đó là “điểm vô tận” (và hiểu theo nghĩa “ỡm ờ” là “tận cùng của vô cùng xa”). Cũng chỉ là hình thức, có thể diễn tả mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối trong trường hợp này:

Rõ ràng là ở đây, “buộc” phải chấp nhận qui ước hai đường thẳng song song a và a’ gặp nhau ở vô tận và điểm “gặp gỡ” ấy là điểm vô tận, điểm tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối với điểm O.

Nếu “trời thương” cho chúng ta lọt được vào đường tròn tâm O (nội tại hạt KG) để “nhìn tận mắt” quá trình A’ tiến tới vô cùng gần O thì sẽ thấy hoàn toàn khác. Lúc đó, nội tại hạt KG là Vũ Trụ, nghĩa là miền trong (ảo) đã biến thành miền ngoài (thực), và điểm O mới là hạt KG (đóng vai trò là đường tròn tâm O). Như vậy, điểm A’ (đã chuyển hóa thành A) dù “cố gắng” đến mấy chăng nữa thì cũng chỉ đến được mặt biên của hạt KG ấy và nếu tính từ tâm của hạt KG đến điểm hình học thuần túy hình thức A’ thì có khoảng cách là R, nghĩa là không thể “tiêu diệt” được khoảng cách OA’.

Dù khoảng cách OA’ không thể bị tiêu diệt được trong bất kỳ trường hợp nào thì ở góc độ như đã trình bày ở trên, điểm A’ vẫn có thể đến trùng với điểm O và thậm chí là vượt qua O để tiếp tục “tiến lên” theo phương đường thẳng a để đến trùng với điểm T’. Trong miền ảo, nếu quá trình một điểm “đi” từ T đến O được thấy là quá trình từ vô cùng xa trở về vô cùng gần đối với điếm O (đối với một hạt KG chọn trước nào đó để khảo sát, vì theo quan niệm của triết học duy tồn thì bất cứ hạt KG nào trong Vũ Trụ cũng đều có thể đóng được vai trò là tâm của Vũ Trụ!) thì quá trình điểm đó từ O đến T’ là quá trình từ vô cùng gần “đi” đến vô cùng xa đối với điểm O. Đó là hai quá trình trái chiều nhau. Hiện tượng đó cho phép quan niệm rằng, khi một điểm xuất phát từ T, vượt qua O rồi đến T’, thì có nghĩa rằng nó đã thực hiện gồm hai quá trình bộ phận tương phản nhau về chiều. Để có thể phân biệt hai quá trình bộ phận ấy và nếu điểm đó là A’ thì khi vượt qua O nó sẽ bị “biến tướng” thành điểm A” để biểu thị mối quan hệ giữa hai khoảng cách OA’ và OA” là tương phản âm – dương hoàn toàn của nhau qua gốc O (lúc này đóng vai trò như điểm hình học thuần túy, không có nội dung!), nghĩa là OA’- - OA”

Quá trình một điểm “tiến thẳng” từ T, vượt qua O, để đạt đến T’ còn chỉ ra rằng khoảng cách cực đại tuyệt đối có thể có trong miền ảo là:

D=2R

Khoảng cách đó lại cũng là đường kính hạt KG lý tưởng trong miền thực và vì vậy đó cũng chính là khoảng cách cực tiểu tuyệt đối của Vũ Trụ.

Do bị ràng buộc chặt chẽ vào mối quan hệ bất biến của sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối cho nên có thể coi quá trình điểm A’ xuất phát từ T, vượt qua O để đến T’ trong miền ảo là ảnh đối ứng của quá trình điểm A xuất phát từ T, vượt qua điểm vô tận để đến điểm T’ trong miền thực. Phải cho rằng đây là một hiện tượng phi thường và rất kỳ dị. Với quan niệm tập hợp nối tiếp của các điểm tạo thành đường, và điểm cũng như trường đều không có nội dung thì trong miền thực đường tròn tâm O cũng như điểm vô tận đều là những điểm hình học thuần túy. Vì thế mà hai điểm đó phải thuộc đường a và là hai bộ phận không thể tách rời của đường a. Như vậy, đường a trong miền thực phải được thấy, chí ít cũng là một đường cong kín.

Khó mà tưởng tượng nổi một tình huống “đơn phương” như thế. Bởi vì sẽ không thể biết lúc đó điểm vô tận trên đường a nằm ở đâu trong cõi vô tận, phía “trên” hay phía “dưới”, phía “sau” hay phía “trước”, phía “trái” hay phía “phải” của đường tròn tâm O, hơn nữa, nếu thực sự là thế thì phải trả lời được câu hỏi: vì sao lại có sự ưu tiên lựa chọn đó, và sự ưu tiên lựa chọn đó còn có đảm bảo cho đường tròn tâm O đóng vai trò là trung tâm của sự phân định Không Gian thành hai miền tương phản ảo - thực tuyệt đối nữa hay không. Thật là vô cùng khó khăn cho nhận thức nếu quan niệm đường a là đường cong kín.

Hay phải chăng sư suy lý dẫn đến quan niệm đường a là cong kín đã dựa trên một nhận định sai lầm? Nếu “quan sát” (trong suy tư hoang tưởng!) theo những góc độ khác, sẽ thấy nhiều sự kiện dẫn đến điều nghi vấn đó là đúng đắn, nghĩa là đường a không thể là một đường cong kín. Chính phép tương phản nghịch đảo qua đường tròn cũng không “cho phép” điều đó xảy ra.

Khi điểm A’ từ T “vượt trùng dương” để đến O (được coi như một hải đảo ở giữa đại dương mênh mông gọi là miền ảo) thì nó phải được thấy như một con thuyền, một con cá hay đại loại là một thực thể biết trôi nổi một cách định hướng nào đó. Đến được sát hải đảo O rồi thì nó mới biết rằng có những khó khăn không thể vượt qua nổi “con đường độc đạo” O để tiếp tục “vượt trùng dương” phía bên kia đảo O, hòng cặp được bến bờ T’ mà nó hằng mơ ước. Điểm A’ đành “phản xạ” trở về và gửi gắm “sứ mạng” đó cho “anh em sinh đôi” của nó nhưng không phải nó, đó là điểm A”. Như vậy quá trình A’ từ T đến O là quá trình A” từ O đến T’, Ở khía cạnh xa - gần, là hai quá trình tương phản nhau, nhưng hoàn toàn độc lập nhau. Nếu sắp xếp lại một chút về mặt thời gian sao cho quá trình A’ từ O “phản xạ” trở về T đồng thời với quá trình A” t O tiến đến T’ thì chúng là hai quá trình mà một cách hình thức, có thể qui ước là tương phản âm – dương tương đối về phương chiều (véctơ) của nhau, nhưng không phải là ảo - thực của nhau (vì chỉ có thể là thực – thực như nhau hay ảo - ảo_ như nhau!).

Khi có hai quá trình của điểm A’ và A” đồng thời xuất phát từ T và T’ (từ hai vô cùng xa) đến O (đến vô cùng gần) ở miền trong (miền ảo) thì có thể coi chúng là ảnh trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, tương ứng từng đôi một của hai quá trình ở miền ngoài (miền thực) của điểm A và (giả dụ là) điểm B, xuất phát từ hai vị trí vô cùng gần đường tròn tâm O tiến ngược chiều nhau theo phương đường thẳng a để đến hai điểm ở vô cùng xa. Khi A’ và A” đạt đến O thì A và B cũng đạt đến hai điểm vô cùng xa ấy. Điểm O thuần túy hhình học chính là ảnh chồng chập của hai điểm thuần túy hình học vô cùng xa ấy. Có thể gọi chúng là hai điểm vô tận thuần túy hình học và ký hiệu: là

Để đảm bảo cho Tồn Tại được Tự Nhiên (nghĩa là không xảy ra mâu thuẫn nội tại), đồng thời để làm cho những “đám” tuy thiển cận về quan sát trực giác nhưng quá ư sắc sảo về tư duy trừu tượng như loài người, dù có muốn “cãi nhăng cãi cuội” thì rốt cuộc cũng phải “cứng quai hàm” không còn bắt bẻ vào đâu được nữa, Đấng Tạo Hóa thiêng liêng và toàn năng (nên cũng bình thường và thiểu năng!) đã không còn cách nào khác là bày ra nguyên lý “ỡm ờ” nước đôi (vừa chân lý, vừa phi lý, là hai chân lý mà cũng không phải cả hai!) trong vận động cũng như trong biểu hiện của Không Gian và vạn vật - hiện tượng. Tuân theo nguyên lý ấy mà Vũ Trụ phải biểu hiện như một thực thể duy nhất nhưng cũng không duy nhất, thống nhất nhưng cũng “phân ly”, có trong có ngoài mà cũng không có trong lẫn ngoài, ảo hay thực thì cũng là thực hay ảo, là cả hai mà cũng không phải cả hai. Trên hình 6/a, xét trong mối quan hệ tương phản ảo - thực tuyệt đối, miền ngoài (của đường tròn tâm O) mặc nhiên được chúng ta cho là miền thực vì đó là Vũ Trụ, nơi mà chúng ta, sự thực nhất của mọi sự thực, đang hiện hữu, và như thế cũng mặc nhiên, miền trong (được bao kín bởi đường tròn tâm O) phải là miền ảo. Tuy nhiên, xét theo một góc độ khác thì tự nhiên; miền trong cũng không khác gì miền ngoài, hay có thể nói là “cùng một giuộc”. Nếu có một giống loài biết tư duy trừu tượng như loài người tồn tại ở miền trong và đang quan sát thế giới khách quan của họ, hay giả sử rằng chúng ta “biến tướng” được và xâm nhập vào được miền trong, thì quang cảnh ở đó chẳng khác gì miền ngoài (chẳng khác gì Vũ Trụ!). Vậy khi miền trong đường tròn tâm O là thực (nghĩa là miền ngoài, Vũ Trụ) thì miền ngoài đường tròn tâm O phải là ảo (nghĩa là miền trong, nội tại hạt KG). Lúc này, để tránh đi những cãi cọ không cần thiết, không những vô bổ mà còn có thể dẫn đến thảm họa chiến tranh tương tàn gây đau lòng Tạo Hóa, giữa chúng ta (những kẻ mang dòng máu hiếu chiến) và giống loài biết tư duy trừu tượng nọ (những kẻ cũng ưa gây chiến không kém), miền ngoài đường tròn tâm O “đành phải” biến tướng thành điểm thực thể O (hạt KG O).

Điều giả tưởng trên đối với ai đó (suy nghĩ còn tỉnh táo) là nực cười vì quá hoang đường nhưng đối với chúng ta (suy nghĩ đã bị hoang tưởng) thì lại thật sự nghiêm túc vì quá… chí lý. Và chúng ta đi đến nhận định một cách “bất khuất” dù có thể ai đó lại cho là “gàn rở”: Khi hình tròn tâm O được thấy là Vũ Trụ thì hai điểm tột cùng gần T và T’ sẽ phải biến tướng thành hai điểm tột cùng xa

và

, ngược lại, khi Vũ Trụ được thấy là hình tròn tâm O (hạt KG) thì hai điểm tột cùng xa

và

phải biến tướng thành hai điểm tột cùng gần T và T’. Như vậy, điểm tận cùng xa và điểm tận cùng gần, về mặt vị trí là có mối quan hệ vừa tương phản nhau vừa bình đẳng nhau, không điểm nào có “giá trị” hơn điểm nào. Nếu một điểm là tận cùng xa so với “ở đây” thì nó đồng thời là tận cùng gần so với “ở đó”, và ngược lại. Mặt khác, một cách trực quan trên hình 6/a, có thể thấy khoảng cách TT’ chính là đường kính của đường tròn tâm O và khi đường tròn tâm O được coi là hạt KG lý tưởng thì TT’ là khoảng cách tận cùng ngắn hay đơn vị khoảng cách (và độ dài) nhỏ nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Lúc đó, vì “nằm trong” mối tương phản nghịch đảo tuyệt đối mà khoảng cách

phải là khoảng cách lớn nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Nếu đã “chắc như bắp”:

TT’=2R=D

là đường kính hạt KG thì

bằng bao nhiêu, có thể xác định được không?

Chưa biết tình hình sẽ như thế nào, nhưng với niềm tin “sắt đá” rằng hai khoảng cách cực hạn ấy phải có liên quan đến biểu diễn toán học về sự tương phản ảo thực nghịch đảo tuyệt đối (biểu diễn

) nên chúng ta viết lại biểu diễn ấy:

OA.OA’=R²

Nếu chuyển sang cách viết theo D (đường kính hạt KG) thì:

2OA.2OA’=D²

Viết như thế, sẽ nảy sinh một ý niệm mới. Ở đây, để phù hợp với hiện tượng đồng thời tiến về hai phía trong khi điểm O phải bất động, thì cụm từ “tiến đến vô cùng gần” (hay “vô cùng xa”) là không đắc dụng. Phù hợp hơn, có lẽ nên dùng cụm từ “co rút lại đến vô cùng nhỏ” của đoạn A’A”=2OA’, về O và cụm từ “dãn dài ra đến vô cùng lớn” của đoạn AB=2OA có tâm là O. Khi nói đến “co” và “giãn” thì phải nghĩ đến “vận động”, mà vận động thì phải gắn liền với “lực lượng” (Không Gian). Vì lẽ đó và cũng vì những ám chỉ ở nhiều hiện tượng khác nữa, chúng ta cho rằng mối quan hệ giữa xa và gần, giữa dài và ngắn… thực ra chỉ mang tính tương đối và được chúng ta rút ra từ cảm nghiệm trong hiện thực khách quan của mình. Một cách tuyệt đối và nhất là trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, những mối quan hệ ấy thuộc về mối quan hệ bao quát hơn, khái quát hơn, đó là mối quan hệ giữa lớn và nhỏ, hay còn gọi là “mối quan hệ Đại - Tiểu”. Trong mối quan hệ ấy, khi nói đến “vô cùng lớn” (VCL) thì nó đã hàm chứa “vô cùng xa”, “vô cùng dài”, “vô cùng rộng”…, và khi nói đến “vô cùng nhỏ” (VCN), thì nó đã hàm chứa “vô cùng gần”, “vô cùng ngắn”, “vô cùng hẹp”… Mặt khác, có thể thấy rằng mối quan hệ Đại - Tiểu, đến lượt nó, cũng chỉ là bộ phận của mối quan hệ tương phản ảo - thực. Khi mối quan hệ tương phản ảo - thực là tuyệt đối thì mối quan hệ Đại - Tiểu thường là mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối. Nghĩa là trong Vũ Trụ, một điểm thực muốn đến được trung tâm Vũ Trụ (vô cùng gần tuyệt đối đường tròn tâm O) thì phải biến tướng thành VCN tuyệt đối (hạt KG), hoặc muốn đạt đến “vía” Vũ Trụ (đạt được khoảng cách

hay

) thì phải biến tướng thành VCL tuyệt đối (Vũ Trụ) để đảm bảo cho ảnh của nó trong miền ảo cũng “được” biến tướng thành VCN hoặc VCL của miền ảo một cách tương xứng theo tỷ lệ nghịch mà mối tương phản nghịch đảo tuyệt đối đã “an bài”.

Thật là một ảo tượng phi thường và không thể tin nổi!

Trong hiện thực khách quan, không có bất cứ vật nào rời xa chúng ta (coi như là trung tâm Vũ Trụ) lại to dần lên vì lý do đó cả, mà thậm chí, chỉ nhìn thấy như nhỏ dần đi và cuối cùng là “mất hút con mẹ hàng lươn”. Hai vật rời xa nhau đều phải tự “phồng to” dần lên chỉ vì sự xa nhau ấy, nếu có xảy ra, sẽ làm đảo lộn nhận thức của loài người từ xưa đến nay về Tự Nhiên (có lẽ lúc đó không phải là Tự Nhiên nữa mà là… chả biết là gì!). Thực ra, hiện tượng hai vật rời xa nhau trong hiện thực không có liên quan gì đến mối tương phản đại - tiểu tuyệt đối. Hai vật đó, dù ở cách xa nhau mấy đi chăng nữa thì kích thước của chúng vẫn không hề thay đổi vì sự xa xôi ấy. Bởi vì dù xa xôi như vậy thì chúng vẫn ở trong một tầng nấc qui mô không gian như cũ. Nếu muốn, chúng ta cũng có thể đưa hiện tượng ấy cùng với những biểu hiện của nó vào mối quan hệ xa - gần, to - nhỏ, nhưng cũng chỉ có tính tương đối và có phần chủ quan. Trên cơ sở chiêm nghiệm những biểu hiện có tính bản chất của sự phát truyền ánh sáng cũng như cách thức tiếp thu ánh sáng của mắt người (do cấu trúc sinh học và thích nghi tự nhiên mà có), con người đã phát hiện ra một qui luật trong mối quan hệ giữa chủ thể quan sát và khách thể hiện thực, có thể diễn tả được một cách hoàn hảo bằng hình học, cũng như nhờ nó mà nền hội họa thời Châu Âu Phục hưng mới lột tả được sự thiêng liêng thần thánh một cách cực kỳ lộng lẫy và bất hủ trong lịch sử. Qui luật đó được gọi với cái tên là “Luật xa - gần”. Một vật hay một quang cảnh càng lùi xa hệ quan sát thì càng thấy như bị thu nhỏ lại đối với hệ quan sát đó, và sự thu nhỏ ấy có quan hệ tỷ lệ thuận với độ xa. Có đôi trai gái yêu nhau say đắm là luôn quấn quít bên nhau. Vì một nguyên nhân bên ngoài nào đó buộc họ phải chia ly, dần dần rời xa nhau. Điều tự nhiên là đôi trai gái còn yêu nhau đắm đuối ấy sẽ thấy nhau nhỏ dần đến “biệt vô tăm tích” trong nỗi đau khổ mênh mông. Trong đời sống vẫn thường xảy ra cảnh ngộ ấy nên dù có thương cảm thì cũng chẳng lấy gì làm lạ. Chỉ khi trong tình huống bi phẫn ấy mà đôi trai gái bỗng cùng bật cười hô hố mới là chuyện lạ đời!

Tuy nhiên, nếu bình tâm suy ngẫm một chút, chúng ta sẽ thấy trong hiện thực, không phải không có những biểu hiện hàm ý về cái ảo tượng cực kỳ khó tin nhưng được suy ra từ sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối mà chúng ta cho rằng nó thực sự đang chi phối, ảnh hưởng đến tận gốc rễ mọi hoạt động của Vũ Trụ Thực Tại Khách Quan. Trong một ngày bầu trời xanh biếc và đến một gợn mây cũng không có, chúng ta nhìn lên đó. Hãy tưởng tượng rằng bầu trời là một vùng nào đó của rìa Vũ Trụ. Nếu Đấng Tạo Hóa không muốn cho ta nhìn thấy vùng đó dù là một chút xíu, Ngài chỉ cần dùng một tấm màn che dạng mặt cầu, cỡ bàn tay người áp sát vào mắt chúng ta là đủ, chúng ta sẽ trở nên mù tịt. Nhưng nếu Ngài đưa tấm màn ấy ra xa mắt chúng ta một chút xíu thôi thì ngay lập tức bầu trời xanh đã không còn bị che khuất hoàn toàn nữa. Muốn tiếp tục che khuất hoàn toàn bầu trời xanh trước mắt chúng ta, Tạo Hóa phải phù phép cho tấm màn đó giãn nở rộng thêm ra (dạng mặt cầu của nó không đổi). Cứ thế, càng rời xa mắt, tấm màn đó càng phải giãn nở sao cho nó luôn che kín thị trường của mắt (được coi như càng ra xa cũng càng nở rộng). Khi tấm màn đó “đạt đến” áp sát bầu trời xanh thì nó phải giãn nở rộng bằng bầu trời xanh, nếu Tạo Hóa khi đó vẫn còn muốn che giấu bầu trời xanh trước mắt chúng ta. Nếu mắt chúng ta là một quả cầu thu được tín hiệu khắp “bốn bề” từ rìa Vũ Trụ thì muốn che hoàn toàn rìa Vũ Trụ, tấm màn che đó phải là một mặt kín bao quanh mắt mà khi ở sát mắt, nó sẽ là một mặt cầu có diện tích bằng với mặt cầu của mắt và khi áp sát rìa Vũ Trụ, diện tích mặt cầu của nó sẽ bằng diện tích rìa Vũ Trụ.

Hiện tượng có tính thực tế (dễ dàng cảm nghiệm trực quan) có thêm phần giả tưởng đó phải chăng là một “lời tâm sự thầm kín” của Không Gian Thực Tại Khách Quan về cái “ảo tượng co – giãn” trái khoáy nhưng thực tại vốn dĩ của Nó, có thể “thấy được” trong mối quan hệ tương phản ảo - thực tuyệt đối (cũng vốn dĩ)? Nếu có một điểm thực thể đột nhiên phát sáng, thì vì tốc độ truyền sáng c là bất biến ở mọi phương chiều cho nên sau một khoảng thời gian t nào đó, sẽ thấy một mặt cầu phát sáng được lập bởi “đầu mút” của các tia sáng, có bán kính là ct. Phải chăng đây là một “chỉ bảo” rõ ràng hơn của Tạo Hóa về tính co – giãn huyền ảo của Không Gian Thực Tại trong mối quan hệ tương phản Đại - Tiểu? Có thể nào chính sự chi phối có thực của mối quan hệ ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối trong Không Gian, đã làm cho vật lý học hiểu sai kết quả quan sát thiên văn đối với những tia sáng đến từ vô cùng xa mà nó thu nhận được (hiện tượng dịch về phía đỏ của quang phổ) để rồi đi đến một ngộ nhận tầm cỡ VCL này: Vũ Trụ được sinh ra bởi sự bùng nổ vĩ đại (Big Bang) của một điểm thực thể VCN, không thể hiểu được nội tại của nó như thế nào cho nên cũng vô cùng kỳ dị, và “âm vang” của vụ nổ ấy vẫn còn “vọng” tới ngày nay dưới dạng một Vũ Trụ không những đang giãn nở mà còn giãn nở nhanh dần? Nếu điều đó là sự thực thì toán học phải lãnh trách nhiệm chính vì dù đã phát hiện ra hiện tượng tương phản ảo - thực nghịch đảo từ rất sớm nhưng đã không nhận thức được ý nghĩa vô cùng thiêng liêng mà hiện tượng ấy hàm chứa.

“Sự huyên thuyên phởn chí đã bắt đầu quá trớn rồi đấy! Hãy dừng ngay lại mà lo cho bản thân mình đi! Đối với nền toán – lý hiện đại, các anh chỉ là những điểm hình học thuần túy mà thôi. Coi chừng!”. Tiếng quát nghe rõ mồn một. Nhưng ai lại có thể mắng nhiếc được chúng ta ở chốn mông lung biền biệt này được nhỉ? Chỉ có thể là… Tạo Hóa. Nếu đúng thế thì chắc đỉnh núi Tu Di không còn… vô cùng xa nữa. Lời mắng mỏ làm cho chúng ta vui sướng hẳn lên và ngoan ngoãn quay về chủ đề chính.

Vậy thì

có phải là đường kính của Vũ Trụ không? Trên hình 6/a, chúng ta thấy rằng có thể vẽ vô vàn đường thẳng xuyên tâm đường tròn O tương tự như đường thẳng a. Như vậy, có thể hình dung điểm O là ảnh chồng chập của vô vàn điểm ở tận cùng xa của nhiều thực (của Vũ Trụ). Tập hợp những điểm đó, làm hình thành nên đường rìa Vũ Trụ, và trong trường hợp lý tưởng thì đường rìa đó chính là đường tròn, nhận đường tròn tâm O làm trung tâm (điểm bất động, trọng tâm) của nó. Vậy, phải cho rằng khoảng các

chính là đường kính của Vũ Trụ trong trường hợp lý tưởng. Trong mối quan hệ ảo – thực nghịch đảo tuyệt đối, nếu đường kính hạt KG là cực tiểu và bất biến thì đường kính Vũ Trụ là cực đại và cũng bất biến. Thật là khó khăn biểu diễn toán học về sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối trong tình huống cực hạn này. Nhưng nếu tìm được cách biểu diễn và xác định chắc chắn được đường kính hạt KG là bao nhiêu thì việc xác định đường kính Vũ Trụ sẽ “nằm trong bàn tay”.

Có thể quan niệm điểm O chính là hạt KG ảo của Vũ Trụ ảo (miền trong đường tròn tâm O). Chúng ta ký hiệu đường kính của nó là D_h. Khi khoảng cách TT’ bị thu hút đến cực tiểu của miền ảo và không thể bằng không được, tất yếu nó phải bằng D_h. Để cho gọn và đẹp thì chúng ta cũng đưa ra một ký hiệu cho đường kính Vũ Trụ (khoảng cách cực đại

của miền thực) là D_V. Như thế, rõ ràng chúng ta sẽ viết được:

D_V.D_h=D²

Viết như trên sẽ làm cho D đỏ mặt tía tai rồi phùng mang trợn mắt cự: “Thế thì coi trẫm là gì và cho trẫm ở đất nào?”. Nếu có thể thì chúng ta sẽ cười ruồi, một khoanh tay lại, một tay chống nạnh, vừa thưa bẩm cung kính, vừa quát nạt thô bạo rằng: “Muôn tâu Bệ hạ, Ngài chính là Thượng Đế trị vì trong cõi ảo và… ê, thằng oắt con kia, mày chỉ là một trong vô vàn thằng nhóc nhỏ nhất lang thang khắp đầu đường xó chợ trong cõi thực. Này D, chúng tớ nói cho nghe này: đã mang danh “Quân” thì ở đâu cũng là “Quân” cả, nhưng khi ở cõi ảo thì “Quân” có nghĩa là “vua” và khi ở cõi thực thì “Quân” lại chỉ có nghĩa là “tên lính quèn”, hiểu chưa?”.

Đúng vậy, có thể trực quan được một cách không khó khăn lắm về vai trò nước đôi của đường tròn tâm O. Khi nó phân định mặt phẳng thành hai miền trong – ngoài một cách “dứt khoát” thì không biết bản thân nó thuộc miền nào. Vì thể chất “tích tụ” nên đường tròn đó, y hệt như miền trong cũng như miền ngoài, phải là Không Gian chứ không thể là cái gì khác, cho nên nó cũng chỉ là một bộ phận của mặt phẳng, thuộc về mặt phẳng ấy như miền trong và miền ngoài. Nhưng để phân biệt “dứt khoát” được miền trong và miền ngoài thì nó cũng buộc phải khác hai miền ấy. Sự đồng thời cùng một lúc phải thể hiện hai yếu tố (giống và không giống cả miền trong lẫn miền ngoài làm cho đường tròn tâm O mang tính hai mang: vừa “hao hao” giống miền trong, vừa “hao hao” giống miền ngoài để (giả sử rằng) khi không có miền trong thì nó thuộc miền ngoài và ngược lại, khi không có miền ngoài thì nó thuộc miền trong. Hay như thường lệ, chúng ta hô: đường tròn tâm O phải thuộc miền ngoài hoặc miền trong, thuộc về cả hai miền đó, đồng thời chẳng thuộc miền nào.

Nếu sự phân định trong – ngoài ở hình 6/a được coi là biểu diễn mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối thì phải đi đến nhận thức rằng, khi miền ngoài là Vũ Trụ thực, hình tròn tâm O phải đóng vai trò là hạt KG thực, thuộc về miền ấy. Lúc đó, D phải thể hiện là khoảng cách cực tiểu tuyệt đối của Vũ Trụ và vì thế mà tạm coi hạt KG không có nội tại. Khi coi miền trong là Vũ Trụ thực thì nó biến tướng thành miền ngoài, còn miền ngoài chuyển hóa, biến tướng thành điểm thực O. Lúc này điểm O chính là hạt KG thực của Vũ Trụ thực, có đường kính là D_h, còn D thì bằng D_V - khoảng cách cực đại tuyệt đối của Vũ Trụ, đồng thời cũng là độ dài của đường kính Vũ Trụ.

Có thể rằng phải nhận thức như trên mới hiểu thấu được nội dung lớn lao của biểu diễn toán học

. Toán học là một hướng cực kỳ quan trọng trong quá trình nhận thức Tự Nhiên Tồn Tại của loài người, thậm chí là đóng vai trò quyết định đến vận mệnh của quá trình ấy. Toán học được con người chủ quan sáng tạo ra trên cơ sở chiêm nghiệm hiện thực khách quan, trong sự “hối thúc” của Tự Nhiên. Nhưng để có được cuộc sáng tạo vĩ đại ấy, công đầu phải thuộc về sự vạch đường, mở lối, chỉ bảo tỉ mỉ và tận tình của Đấng Tạo Hóa. Cũng vì thế mà trong số những biểu diễn toán học đúng đắn, có những biểu diễn dù có vẻ tầm thường đến mấy bởi sự đơn sơ, hiển nhiên của chúng thì cũng chẳng… tầm thường chút nào. Không ít biểu diễn toán học có tầm vóc lớn lao đến không thể ngờ trước cái bề ngoài dung dị của chúng. Chúng ta cho rằng biểu diễn toán học

là thuộc loại đó. Nó được xây dựng nên một cách hiển nhiên khi người ta phát hiện ra tính biến đổi hình học qua đường tròn (phân định thành hai miền trong – ngoài). Trong Vũ Trụ hình học, người ta có thể cho OA’=0 và lúc đó

. Nói chỉ có thế và từ lâu nó đã trở nên tầm thường và “lưu lạc đâu đó” trong kiến thức hình học sơ cấp. Tuy nhiên, đối với chúng ta, trong cái lớp áo “quê mùa cục mịch” đó là cả một biểu lộ phi thường về “quang cảnh” Không Gian Thực Tại mà Tạo Hóa đã “gửi gắm”. Rất có thể rằng biểu thức

không chỉ đóng vai trò là công thức cơ bản, chủ đạo trong phép biến đổi hình học nghịch đảo qua đường tròn, mà còn có mối quan hệ khăng khít, thậm chí ở một góc độ sâu xa hơn, có vai trò tiền đề đối với nhiều biểu diễn trong vật lý học như nguyên lý cân bằng, định luật vạn vật hấp dẫn, định luật Culông…

Trên cơ sở của biểu diễn toán học

và quan niệm của triết học duy tồn về Không Gian Thực Tại mà chúng ta rút ra được biểu diễn toán học

và gọi la trường hợp cực hạn. Nếu

là đúng đắn thì đó là thành tích “oách” nhất mà chúng ta đạt được từ trước đến nay trên bước đường hành quân đi chinh phục đỉnh Tu Di huyền thoại.

Chúng ta từng ký hiệu đơn vị độ dài nhỏ nhất tuyệt đối là

và đơn vị độ dài lớn nhất tuyệt đối là I. Chỉ với ý nghĩa là đơn vị thì có thể coi cả hai đơn vị trên đều bằng 1 (của toán học). Cũng vì D có tính hai mang mà từ biểu diễn

có thể suy ra được:

Có thể là do qui ước chủ quan của tư duy nhận thức, nhưng đồng thời không phải hoàn toàn do qui ước mà chính là do mối quan hệ tất định nào đó trong Không Gian Thực Tại, D_V và D_h có giá trị tuyệt đối dược biểu diễn khác 1 (chẳng hạn là 96; 2, 3, 800…). Nhưng dù có thế chăng nữa thì tình hình đó cũng không được xâm phạm mối quan hệ tất định và bất biến mà biểu diễn

đã thể hiện. Vì lý do đó, để D phải biểu diễn tính đơn vị (bằng 1). Và đóng vai trò làm mốc tương phản nghịch đảo, thì D_V phải có hình thức là:

D_V=D*.10^k (nghĩa là I=10^k)

(với k là một số tự nhiên khác O nào đấy, D* được gọi là số đại diễn trị số thực của đường kính Vũ Trụ).

Và:

(với

là số đại diễn trị thực của đường kính hạt KG).

Cuối cùng thì chắc chắn phải viết được:

Vậy, khi đã xác định được đường kính hạt KG (khoảng cách cực tiểu) thì sẽ xác định được đường kính Vũ Trụ (khoảng cách cực đại), và ngược lại.

Khi đã biết được đường kính Vũ Trụ thì về mặt lực lượng thực thể, có thể tính ra được thể tích của toàn Không Gian. Nếu gọi thể tích của Vũ Trụ là V_V, sẽ có:

V_V=V*.10^3k (với V* là số đại diễn thể tích Vũ Trụ).

Tuy nhiên, đó chưa phải là thể tích toàn phần của Không Gian. Nếu vế trái của biểu diễn là phần thể tích thực thì vế phải tượng trưng cho phần thể tích ảo của Không Gian. Gọi V_TP là thể tích toàn phần của Không Gian thì:

V_TP=2V_V

Khi cho k = 0 thì coi như mối tương phản ảo - thực tuyệt đối không thể hiện tính nghịch đảo nữa (vì đã lặn khuất) mà thể hiện tính âm – dương (đã trở nên nổi trội). Lúc này thể tích toàn phần của Không Gian chính là tổng của hai thành phần tương phản ảo - thực âm – dương tuyệt đối của nó. Nghĩa là phải có:

Như vậy:

Viết được như thế là vì Không Gian huyền ảo vô cùng mà bảo toàn tuyệt đối, tương phản “gớm ghê” mà cũng thống nhất “chắc nịch”.

Dù trong hiện thực khách quan, vĩnh viễn không thể nào quan sát trực tiếp được sự tương phản ảo - thực tuyệt đối của Không Gian, thì vẫn có thể “thấy” được nó một cách rõ ràng bằng suy lý, hoang tưởng và linh cảm. Nhận thức của loài người trước sau gì cũng đạt đến chân chính, và lúc đó, coi như loài người đã tiếp cận được Tự Nhiên Tồn Tại, diện kiến được Đấng Tạo Hóa thiêng liêng để xem Ngài có phải là Thượng Đế toàn năng như quan niệm từ xưa đến nay hay không.

Đến đây, câu hỏi: Vũ Trụ là hữu hạn hay vô hạn, có lẽ đã được trả lời. Nhưng chúng ta muốn nói thêm chút nữa. Trong Vũ Trụ hình học, sự tưởng tượng chủ quan vẫn cho phép D_h hay V_h bằng quan hệ tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối vẫn tồn tại, nghĩa là (nhắc lại) phải viết được:

(bằng Vũ Trụ hay hạt KG bình phương).

Khi D được thấy là 1 (hay I) thì:

(hay I²)

Hay có thể phát biểu: tương phản nghịch đảo tuyệt đối của “không có gì” là vô hạn độ (vô tận). Cần phải hiểu điều đó như thế nào cho “phải đạo”?

Trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, số 0 biểu diễn sự “không có gi” tuyệt đối và đó chính là Hư Vô (hư vô tuyệt đối), còn số

lại biểu diễn sự “có tất cả” tuyệt đối và đó chính là Tồn Tại (tồn tại tuyệt đối). Nếu lấy Hư Vô nhân với Tồn Tại thì rõ ràng là phải “có một cái gì đó” chứ không thể là “không có gì”. Trong mối tương phản ảo - thực, âm – dương tuyệt đối thì Hư Vô cũng phải có lực lượng (dù là lực lượng của cái gọi là “không có gì tuyệt đối”), sao cho:

hay Tồn Tại = Hư Vô

Nghĩa là: vô cùng về phía VCL là tương đương với vô cùng về phía VCN, hay Tồn Tại là tương đương với Hư Vô. Thậm chí, có thể nói

và 0 là những chỉ thị về cùng một miền không gian, do nhận thức chủ quan mà miền đó có hai ký hiệu. Nếu 0 biểu hiện nổi trội về tính hữu hạn thì

biểu hiện nổi trội về tính vô hạn. Hơn nữa, còn có thể viết:

Như vậy, phải đi đến quan niệm rằng, trong quá trình nhận thức tư duy của con người đã buộc phải lũng đoạn sự thực khách quan, tự làm khó mình, nhưng nhờ có như thế, tư duy mới đạt được nhận thức chân chính về sự thực khách quan: Hư Vô thì vẫn là Tồn Tại, vô tận thì cũng bằng không, chúng có thể “đổi chỗ” cho nhau tùy vào “ý thích” của tư duy trừu tượng. Giả sử rằng một thực thể có thể vượt ra “ngoài” rìa Vũ Trụ, thì coi như nó đã ở trong cõi vô tận. Vì không ở miền thực nữa nên thực thể đó phải biến tướng thành ảo thể (thực thể của miền ảo) bởi qui định của mối quan hệ tương phản ảo - thực tuyệt đối chứ không thể biến tướng thành cái gì khác. Nghĩa là cõi vô tận cũng chính là miền ảo của Không Gian và chỉ có thể là nội tại của hạt KG trong Vũ Trụ. Vì đã qui ước nội tại hạt KG là “cõi không” nên cõi vô tận cũng là cõi không. Dù là cõi không thì đối với bản thân thực thể đó, vẫn được thấy là cõi thực - Vũ Trụ. Nếu thực thể đó tiếp tục hành trình vượt qua rìa cõi không mà đối với nó lúc đó là rìa Vũ Trụ, thì nó lại ở trong cõi vô tận và bị biến tướng. Nếu quá trình cứ thế tiếp diễn không ngừng nghỉ thì đó chính là một quá trình vĩnh cửu và cũng là vô tận. Có thể hình dung (hơi thô thiển!) rằng thực thể đó hành trình trên một đường tròn độc đạo. Nếu có một điểm được đánh dấu trên đường tròn thì thực thể sẽ thấy đường tròn là hữu hạn. Còn không, vì chẳng phân biệt được nên nó sẽ phải thấy đường tròn là vô hạn. Vậy, chúng ta hãy hô to: “Vô hạn”, thực ra là sự lặp lại của hữu hạn!”, và hãy thì thầm: “Kính thưa ngài Pascal, câu hỏi: “Tại sao là phải có một cái gì đó chứ không phải không có gì?” có tính truyền kiếp của ngài, hình như đã được trả lời rồi đấy ạ!”

Thông qua hiện tượng biến đổi hình học một cách nghịch đảo qua đường tròn, mối tương phản ảo - thực tuyệt đối của Không Gian Thực Tại biểu lộ ra cái “cá tính” phi thường như vậy đấy! Nhưng không phải chỉ có thế mà còn nhiều nữa. Chúng ta tiếp tục phiêu bồng trong hoang tưởng để chỉ ra thêm vài biểu lộ phi thường của nó nữa.

Trên hình 6/a, có thể dễ dàng trực quan được là nếu có một đoạn thẳng (đóng vai trò thực thể) hiện hữu trong miền thực, trên đường thẳng a thì ảnh ảo của nó cũng là một đoạn thẳng trên đường thẳng a trong miền ảo (trong đường tròn tâm O) một cách tương ứng (thỏa mãn phép nghịch đảo qua đường tròn). Có thể phát biểu: đường thẳng xuyên tâm đường tròn phân định trong ngoài, ở bất cứ miền nào đều có ảnh là đường thẳng ở miền kia.

Vậy thì đối với những đường thẳng không xuyên tâm O, thậm chí là không cắt đường tròn O, điều khẳng định trên còn đúng không? Không! Vì phép nghịch đảo qua đường tròn không cho phép xảy ra điều đó. Hãy quan sát hình 6/b. Giả sử có đường thẳng c (thuần túy hình học) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm S và P. Nếu đường thẳng đó là thuộc miền ngoài thì ảnh của nó sẽ như thế nào ở miền trong?

Để đỡ rối rắm, chúng ta coi hình 6/b thuộc về Vũ Trụ hình học Ơclit vĩ mô (Không Gian Thực Tại vĩ mô đã bị hình học hóa theo Ơclit), có sự hiện diện của mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối và do đó, tất cả các đường, điểm thể hiện trên đó đều không có nội tại, nhưng vẫn phải ngầm hiểu đường tròn tâm O là biểu diễn hạt KG.

Giả sử rằng chúng ta vẽ đường thẳng c bắt đầu từ điểm S hướng về phía vô tận. Khi đạt đến điểm vô tận ở miền ngoài (rìa Vũ Trụ), thì đường thẳng c không thể tiến triển được nữa nếu muốn đoạn tiếp theo của nó vẫn là thực (nghĩa là đường thẳng c vẫn gồm những bộ phận thuần nhất). Theo phép tương phản nghịch đảo qua đường tròn thì ảnh (ảo) của quá trình ấy phải thuộc miền trong (nội tại hạt KG) và chính là đoạn cung tròn

có tâm O’. Nếu cố tình cho đường thẳng c tiếp tục phát triển vượt ra khỏi biên của miền ngoài ở vô cùng xa thì phần “vượt biên” của nó phải biến tướng thành ảo, nghĩa là đoạn phát triển từ điểm vô tận đến P chỉ là ảnh ảo (miền ngoài lúc này cũng phải biến tướng thành miền ảo) của quá trình thật trong nội tại hạt KG (lúc này miền trong được thấy là miền thực - Vũ Trụ), bắt đầu từ O theo cung tròn

có tâm O’ để đến P.

Về nguyên tắc, chắc rằng Không Gian Thực Tại phải xử sự như thế. Nhưng ngay đối với chúng ta, những kẻ vỗ ngực tự xưng là “những nhà hoang tưởng bạt mạng nhất từ trước tới nay” cũng không thể tin nổi cái trực quan quá ư dị thường và có vẻ phi tự nhiên ghê gớm đó. Đành phải quay sang ý niệm rằng Tạo Hóa đã vẽ vời ra cái “quái tượng khủng khiếp” như vậy là để cảnh báo cho tư duy nhận thức về những điều cấm kỵ nghiêm ngặt của Tự Nhiên, không được vi phạm, nếu không, tư duy nhận thức sẽ không thể “bơi” được đến bến bờ chân chính, thậm chí có thể… phát điên.

Tương tự, nếu cố tình phát triển đường thẳng c, vượt điểm S (lúc này đóng vai trò là điểm vô tận của miền trong) để vào miền trong (nội tại hạt KG), đi qua điểm N’ đến P thì đoạn thẳng SP phải biến ảo (là đoạn thẳng thực của miền ảo, miền mà lúc này cũng đã biến tướng thành miền thực - Vũ Trụ). Đồng thời, đối với đoạn SP, để không xâm hại được mối quan hệ tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, miền ngoài cũng phải biến tướng thành miền ảo – cõi vô tận của miền trong, và do đó ảnh ảo của đoạn thẳng SP sẽ phải được thấy ở miền ngoài và đó chính là đoạn cung tròn

có tâm O’. Đây cũng là một “quái tượng khủng khiếp”!

Để làm Tạo Hóa an lòng vì tin chắc rằng chúng ta đã hiểu ý Ngài, chúng ta phải “cực lực lên án” sự tồn tại của hai quái tượng kinh dị đó. Muốn thế, chúng ta phải thừa nhận những quan niệm sau đây:

1.- Dù là trong Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclit, khi vẫn thấy điểm được chọn là tâm Vũ Trụ có nội tại (đường tròn tâm O) thì vì Vũ Trụ đó bị mối tưởng phản ảo - thực tuyệt đối chi phối, cho nên qua một điểm (thuần túy hình học) bất kỳ, không thể vẽ một đường thẳng thuần túy và liền lạc nếu phương của nó cắt đường tròn tâm O mà không qua tâm O. (Do có hiện tương chồng chập Không Gian mà đường thẳng xuyên tâm O vẫn được coi là đường thẳng thuần túy, liên lạc và được coi là trường hợp đặc biệt: mọi đường thẳng xuyên tâm O đều là đường kính Vũ Trụ). Trong Vũ Trụ hình học này, mọi đường thẳng thuần túy và liền lạc (ở miền thực) đều bộc lộ rõ rệt tính hữu hạn của nó.

2.- Trong Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclit bị chi phối bởi mối tương phản ảo - thực tuyệt đối, có thể vẽ được đường thẳng c thuần túy nhưng gián đoạn tại S và P (hai điểm nằm trên đường tròn với tâm O – biên của hai miền ảo - thực, bằng cách từ S và P cùng lúc vẽ hai (tạm gọi là) nửa đường thẳng ra hai phía vô tận của miền thực một cách trùng phương (hay còn gọi là đồng trục). Đó thực ra là hai quá trình độc lập so với nhau và ảnh ảo của chúng chính là hai qúa trình độc lập so với nhau và ảnh ảo của chúng chính là hai quá trình xuất phát từ điểm O, đến hai điểm S và P theo hai cung tròn

và

(độ dài tổng của hai cung tròn này chính là độ dài của cung

nằm trên đường tròn tâm O’).

3.- Giả sử điểm M là đầu mút của một tia sáng xuất phát từ điểm vô tận (rìa Vũ Trụ) truyền theo đường thẳng c đến đường tròn tâm O, thì khi đến điểm S, vì không thể xâm nhập vào miền ảo, nên nó phải đổi hướng, tiếp tục truyền thẳng đến một điểm vô tận khác, tuân theo luật phản xạ. Đến điểm vô tận mới, vì cũng không thể xâm nhập được vào “cõi vô tận” (miền ảo) nên nó lại bị phản xạ từ đó để truyền theo đường thẳng đến P theo luật đối xứng. Tương tự như ở điểm S nhưng theo chiều ngược lại, tại P, M bị phản xạ trở lại, tiếp tục truyền trong miền thực ra xa vô tận theo phương của đường thẳng c.

Hiện tượng điểm sáng M từ S truyền đến vô tận rồi phản xạ về điểm P là một hoang cảnh kỳ dị không thể minh họa được trong vũ trụ hình học vĩ mô Ơclít (xem hình 6/b). Tuy nhiên, nếu suy lý trên cơ sở nguyên lý phản xạ ánh sáng và ảnh ảo của quá trình đó (được hình thành nên từ sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối) thì lại không thể bác bỏ được. Nghĩa là quá trình M từ S đến vô tận rồi phản xạ trở lại đến P là một tất định trong Vũ Trụ hình học. Chúng ta cho rằng tình hình “tréo ngoe cẳng ngỗng” ấy chính là biểu hiện về sự “bất hòa” giữa chiêm nghiệm chủ quan và sự thực khách quan. Một trong những biểu hiện đặc thù và cơ bản của sự tương phản nghịch đảo tuyệt đối là mối quan hệ Đại - Tiểu. Khi điểm sáng M tiến ra vô tận thì do có sự giãn nở Không Gian bản thân M cũng dần “hóa thân” thành vô cùng lớn (VCL). Chẳng hạn khi M từ điểm S tiến ra vô tận (hay từ vô tận về điểm O) thì sau một khoảng thời gian t nào đó (hay trước khi đến P một khoảng thời gian t nào đó), sẽ phải thấy M giãn nở (hay thu nhỏ) thành (minh họa tượng trưng trên hình 6/b một cách “thô bạo” và “áng chừng”, chưa được thẩm định bằng toán học) cung S_t (hay cung P_t).

4.- Nếu M từ S đến vô tận rồi phản xạ trở về đường tròn tâm O, thì khi M từ P đến vô tận, nó cũng sẽ phản xạ trở về đường tròn tâm O. Vậy, cụ thể điểm “va chạm” này là điểm nào? Nói vắn tắt thì điểm đó là điểm P’ (xem hình 6/b). Hơn nữa, từ P’, M lại phản xạ đến vô tận, rồi phản xạ về điểm S’, từ đó, tiếp tục phản xạ đến vô tận để rồi lại về S. Đó là một quá trình vĩnh cửu trong Vũ Trụ hình học? Câu hỏi này chỉ Tạo Hóa mới có thẩm quyền trả lời! Chúng ta chỉ nói qua loa thế thôi chứ không tìm hiểu kỹ “số phận” của M rồi sẽ đi tới đâu, vì có lẽ cũng chẳng ích lợi gì. Ở đây, chúng ta giả dụ rằng M từ P khi “đạt tới” vô tận rồi thì “kiệt sức” và “nằm” luôn ở đó. Ảnh ảo của quá trình điểm sáng M từ vô tận đến S, từ vô tận đến P, rồi từ P lại đi ra vô tận, có thể thấy được trong đường tròn tâm O (hình 6/b) là: M’ xuất phát từ O, đi theo lộ trình

, để về lại điểm O

5.- Mọi hoang cảnh kỳ dị ở hiện thực như đã nêu sẽ mất đi khi đường tròn tâm O cũng được thấy như điểm thuàn túy hình học thông thường, nghĩa là trong Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclit không còn sự chi phối của mối tương phản ảo - thực tuyệt đối nữa. Lúc này Vũ Trụ hình học đó chỉ gồm là miền thực của Không Gian, hơn nữa là khắp nơi đều có cùng một tầng nấc qui mô (không có mối quan hệ tương phản Đại -Tiểu tuyệt đối) và được cho là tương hợp với những biểu hiện của Không Gian mà con người chiêm nghiệm trong hiện thực khách quan của mình. Vì không thấy được sự “cấm kỵ tuyệt đối” của Tạo Hóa nên người ta đã đi đến quan niệm rằng có thể cho khoảng cách trong Vũ Trụ hình học Ơclít (vĩ mô tuyến tính và thuần nhất) ngắn đến vô cùng nhưng không thể bằng 0 được (hiểu là Hư Vô) nếu còn muốn khoảng cách đó tồn tại, và do đó, cũng có thể cho khoảng cách dài đến vô tận nhưng không thể bằng

được (theo chúng ta, cũng là Hư Vô!)

Năm quan niệm nêu trên có “hay ho” không? Chúng ta không trả lời được. Tuy nhiên có lẽ cũng không đến nỗi “dở òm”. Chúng ta nghĩ vậy rồi “lảng” sang chuyện khác.

Như đã biết, một trong những biểu hiện kỳ thú nhất của sự tương phản nghịch đảo qua đường tròn là mối quan hệ giữa thẳng và tròn của hai miền ngoài và trong. Chúng ta cho rằng đây cũng là một biểu lộ phi thường nữa của mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối của Không Gian Thực Tại. Nếu miền trong đường tròn tâm O được “thấy” là miền thực (Vũ Trụ Thực) thì phải coi mọi dây cung trong đó (kể cả đường kính) là đường thẳng (vì hai đầu mút của chúng coi như ở hai đầu vô tận). Ảnh ảo của tất cả các đường thẳng của miền trong, chiếu theo phương vuông góc với bản thân chúng sẽ xuất hiện ở miền ngoài (lúc này đóng vai trò là Vũ Trụ ảo) theo cách dựng hình của phép nghịch đảo qua đường tròn, sẽ là những đường tròn đi qua tâm O (tâm O lúc này được coi là hạt KG của Vũ Trụ ảo và do hiện tượng chồng chập Không Gian mà phải tưởng tượng rằng cùng lúc này, nội tại của điểm O mới là Vũ Trụ thực). Ngược lại, nếu miền ngoài được thấy là Vũ Trụ thực (do đó miền trong là Vũ Trụ ảo) thì tất cả các đường thẳng không cắt (có thể tiếp xúc tại một điểm) đường tròn tâm O (do đó mà trường hợp xuyên tâm O cũng bị loại trừ) đều có ảnh ảo chiếu theo phương vuông góc với chúng, ở trong miền trong và cũng đi qua tâm O. Chúng ta minh họa hai trường hợp đó theo thứ tự ở hai hình 7/a và 7/b.

Hình 7: Mối quan hệ thẳng – tròn trong tương phản ảo - thực

Trên hình 7/a có thể thấy ảnh ảo của dây cung SP (đường thẳng thực) chính là đường tròn qua O, có tâm O’. Dây cung càng dài (càng gần tâm O) thì ảnh ảo của nó có đường kính càng lớn. Biết rằng dây cung có độ dài lớn nhất của đường tròn tâm O chính là đường kính AB của nó. Vậy ảnh của AB có đường kính là bao nhiêu? CÓ thể suy ra được, ảnh ảo của đường thẳng thực AB là đường tròn có đường kính bằng bán kính của Vũ Trụ ảo (lúc này là miền ngoài). Nếu chiếu AB theo phương vuông góc với bản thân nó nhưng hướng xuống phía dưới của hình 7/a, sẽ xuất hiện một ảnh ảo y hệt như thế nữa. Chúng ta có thể gọi hai ảnh đó là đối xứng nhau qua tâm O, hay là tương phản âm – dương của nhau. Vì AB đang đóng vai trò là đường kính của Vũ Trụ thực nên nó bằng D_V.

Chúng ta đã biết, chu vi của một đường tròn thì bằng đường kính của nó nhân với số Pi (ở đây, chúng ta chọn

). Nhưng đó là đối với đường tròn thực. Còn đối với đường tròn ảo được hình thành trong mối tương phản ảo - thực tuyệt đối thì có thể tính như vậy được không? Vì chưa thể biết được sự thể sẽ như thế nào nên chính ta chọn một số h_h nào đó tạm gọi là “số điều chỉnh từ ảo sang thực”. Khi AB là thực thì ảnh của nó là đường tròn ảo đường kính là một nửa đường kính D_h của hạt KG. Giả sử rằng chu vi đường tròn ảnh của AB trong miền ảo cũng được tính như đối với đường tròn thực thì có thể viết:

Vì

, nên lại cũng viết được:

Độ dài chu vi ấy, khi chuyển qua Vũ Trụ thực, sẽ phải là:

(Do hiện tượng chồng chập Không Gian mà chúng ta chỉ chiêm nghiệm được D_V là đường kính của Vũ Trụ hiện thực, chứ thực ra đường kính toàn phần của Vũ Trụ Thực Tại phải được coi là

)

Vì ở góc độ khác mà chúng ta đã khảo sát, đồng thời cũng có:

D_V=D^*.10^k

Cho nên phải thêm tích số h_h vào vế phải của biểu diễn toán học ở bên trên để đảm bảo cân bằng: Rốt cuộc, viết đúng phải là:

Có thể phát biểu: trong Không Gian Thực Tại, đường kính toàn phần của một đường tròn có chu vi

là 2D, hay có thể viết:

Phát biểu đó kể ra rằng chẳng có gì gọi là cao siêu và biểu diễn toán học đó có vẻ quá tầm thường! Có thể là như thế. Mặc lòng, chúng ta vẫn nâng niu chúng, coi số h như là một hạt ngọc quí báu mà phải trải qua một quá trình hoang tưởng cực kỳ dài lâu và gian khổ mới có được. Trong vật lý học, có một hằng số mà nếu không có nó thì cũng không có lý thuyết cơ học lượng tử, một lý thuyết đã giải quyết được một cách vô cùng xuất sắc nhưng vấn đề nảy sinh trong quá trình nghiên cứu hiện thực khách quan ở tầng nấc qui mô nguyên tử và hạ nguyên tử (hay vẫn thường gọi nôm na là thế giới vi mô). Đó chính là hằng số Planck. Một cách hoàn toàn linh cảm, chúng ta cho rằng số h_h đang dùng ở đây có thể có mối quan hệ khăng khít (tương tự như số

và số

) với hằng số ấy. Hằng số Planck thực ra là một số gần đúng, được xác định bằng thực nghiệm (nghĩa là đã chịu sự “lũng đoạn” của chủ thể quan sát… máy đo). Số trị của nó trong giáo trình vật lý hiện nay được lấy là 6,6256 (chúng ta tạm loại bỏ tích số chỉ độ nhỏ kèm theo nó đi). Nếu lấy số đó nhân với số 0,96 của chúng ta, sẽ được:

Mặt khác, nếu dùng số Pi vô tỷ, cũng có:

Trong lịch sử toán học có câu chuyện “Cây kim của Buffon”. Vào năm 1777 mọt nhà toán học Pháp tên là Georges Louis Leclerc (thường gọi là Bá tước Buffon, 1707-1788) đã đưa ra bài toán: có một tờ giấy kẻ những vạch thẳng song song và cách đều nhau được đặt trên một mặt phẳng (xem hình 8), thảy nhiều lần một cây kim có chiều dài bằng hai lần khoảng cách giữa hai vạch song song liên tiếp lên tờ giấy đó, hỏi rằng xác suất để cây kim nằm ở vị trí cắc cách hạch đó là bao nhiêu? Chính Buffon cũng là người giải quyết bài toán. Kết quả thật ngạc nhiên, đúng bằng

. Nếu chúng ta thay

bằng

thì kết quả là 0,64.

Hình 8: Cây kim Buffon

Với việc xác định được số h_h, chúng ta coi như đã khảo sát xong hoang cảnh ở hình 7/a và chuyển sang tiếp tục khảo sát hoangc ảnh ở hình 7/b.

Hình 7/b mô tả trường hợp miền ngoài đường tròn tâm O là Vũ Trụ thực, miền trong là Vũ Trụ ảo. Ảnh ảo của một đường thẳng không cắt đường tròn O ở miền thực, chiếu theo phương vuông góc với bản thân nó, là đường tròn trong miền ảo, đi qua tâm O. Chẳng hạn có đường thằng t ở miền thực thì phép nghịch đảo, và có thể thấy ảnh ảo của nó là đường tròn tâm e, điểm P’ là ảnh của điểm P trên đường thẳng t. Dễ dàng cảm quan được, đường thẳng ở miền thực, càng cách xa đường tròn tâm O thì ảnh ảo của nó chiếu theo phương vuông góc vơi bán thân nó, trong miền ảo, càng nhỏ dần và khi đường thẳng đó có khoảng cách đến đường tròn tâm O là xa vô tận thì ảnh ảo của nó trong tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối phải trùng với một “quãng” nào đó trên “đường chu vi” của điểm O. Vậy quãng đó được nhìn nhận như thế nào? Kinh nghiệm từ trực giác dễ đưa chúng ta đến quan niệm rằng nếu có thể di dời đường thẳng t theo hướng vuông góc với bản thân nó ra xa vô tận thì để bảo toàn tính thẳng (tuyến tính) của nó, nó phải bị thu ngắn dần lại và cuối cùng sẽ thành điểm vô tận trên rìa Vũ Trụ thực. Tuy nhiên theo ý chúng ta thì đó là một quan niệm sai lầm. Thứ nhất, cần thấy rằng điểm O được coi là hạt KG trung tâm của Vũ Trụ ảo và khi biến thực thì nó chính là đường tròn tâm O, nghĩa là đường chu vi của nó cũng có dạng là đường tròn lý tưởng. Thứ hai, qua cách dựng ảnh ảo của đường thẳng t cũng thấy khi t tịnh tiến ra vô tận thì độ dài chu vi ảnh ảo của nó càng ngắn “dần” và như vậy, tuân theo mối quan hệ tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, bản thân đường thẳng t phải dài dần thêm ra. Thứ ba, nếu cho trước bất cứ điểm nào trên đường thẳng t đều có thể xác định trực tiếp và dứt khoát được điểm ảo tương phản đối ứng với nó trên ảnh ảo của đường thẳng t, trừ hai điểm vô tận (đầu mút) của đường thẳng đó. Rõ ràng là không có cách nào xác định chắc chắn được hai điểm ở trên rìa Vũ Trụ thực của đường thẳng t mà chỉ có thể qua suy diễn mà cho rằng ảnh ảo của chúng là trùng với điểm O. Suy diễn như vậy có hợp lý không? Hợp lý mà cũng không! Ở góc độ coi ba điểm ấy là điểm hình học thuần túy thì chúng trùng nhau. Nhưng ở góc độ coi hai điểm vô tận của đường thẳng là có tính hình học thuần túy, còn điểm O được nhìn nhận là có nội tại thì nó phải tương tự như đường tròn tâm O, do đó ảnh ảo của hai điểm vô tận kia phải là hai điểm phân biệt trên đường tròn chu vi của điểm O. Không thể khác được, hai điểm ảo đó chính là hai đầu mút của đường kính điểm O, vì nếu xê dịch chúng dù chỉ là “một chút xíu” thì hai điểm thực tạo nên chúng hoặc phải nằm ngoài đường thẳng t, hoặc trở thành hai điểm thông thường, hoàn toàn được xác định của đường thẳng t. Như vậy, khi đường thẳng t ở vị trí như trên hình 7/b thể hiện thì phải quan niệm rằng ảnh ảo của nó vừa là đường tròn tâm e vừa không phải là đường tròn đó, hay có thể nói đường đó có tính ỡm ờ nước đôi để cho tư duy muốn nhìn nhận thế nào cũng được, tùy thích. Khi cho t tịnh tiến ra vô tận thì vi “lý do tế nhị”, chỉ có những điểm thông thường của đường thẳng t (mà đại biểu của chúng trên hình 7/b là điểm P) là phải di dời theo hướng kính của đường tròn tâm O ra xa vô tận để “sẵn sàng” trở thành điểm vô tận, còn hai điểm đầu mút của đường thẳng t, do “đã ở” vô tận rồi và ảnh ảo của chúng cho thấy ngay từ đầu chúng là hai “gã quân tử” đích thực, đóng vai “cột trụ kiên cường” tỏ rõ sự “bất khuất lòng gang dạ sắt” bằng cách “một tấc không đi, một ly không dời” trong suốt quá trình di dời của đường thẳng t (chứ thực ra chẳng có “tịnh tiến” gì ở đây cả). Nghĩa là bất cứ lúc nào, dù chưa di dời hay đã di dời, thì khoảng cách hai đầu mút của đường thẳng t luôn bằng độ dài của đường kính D_V của Vũ Trụ thực.

Cuối cùng, sau những lời ngụy biện vớ va vớ vẩn nhưng cũng quá ư thấu tình đạt lý ở trên, chúng ta chỉ còn nước phải đi đến những kết luận sau:

1.- Đường thẳng t trong “thực tế” là đường cong t’ mà khoảng cách hai đầu mút của nó đúng bằng D_V.

2.- Đường t (bây giờ dại gì mà nói thêm từ “thẳng” nữa!) càng ở xa đường tròn O càng phải dài ra và cong thêm (một cách phù hợp với độ giãn nở Không Gian của Vũ Trụ thực), sao cho khi đạt đến vô tận, nó phải trùng với nửa đường chu vi của Vũ Trụ thực.

3.- Trong Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclít có sự “hiện diện” của mối tương phản ảo - thực tuyệt đối, qua một điểm bất kỳ cho trước chỉ có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng tuyệt đối và đó cũng chính là đường kính thực của Vũ Trụ.

4.- Trong Vũ Trụ ấy, mọi đường thẳng thực đều phải “cắt nhau” tại trung tâm Vũ Trụ thực. Do đó mà cũng không xảy ra hiện tượng hai hay nhiều đường thẳng thực song song với nhau. Nếu có hai đường cách đều nhau “mọi lúc, mọi nơi”, nghĩa là qua một điểm bất kỳ của một trong hai đường ấy nếu có thể vẽ một đường thẳng vuông góc với một đường thì nó, cũng vuông góc với đường kia và khoảng cách (theo đường thẳng vuông góc ấy) là không đổi ở “mọi lúc, mọi nơi” thì hai đường ấy gọi là song song với nhau, và chúng chỉ có thể là hai đường tròn đồng tâm và tâm ấy cũng chính là tâm của Vũ Trụ.

5.- Vì các hạt KG trong Vũ Trụ thực đều có vai trò bình đẳng nhau cho nên bất cứ hạt KG nào cũng đều “có quyền tự cho mình” là Trung tâm Vũ Trụ thực và là mốc của mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối của Không Gian. Như vậy, phải quan niệm rằng trong Vũ Trụ hình học vĩ mô, khi mối tương phản ảo - thực không được thể hiện (tất cả các điểm đều không có nội dung), thì Vũ Trụ hình học đó được thấy là thuần túy, có cùng một tầng nấc qui mô vĩ mô ở “mọi lúc mọi nơi” (tất cả những biểu hiện tương phản như xa - gần, to - nhỏ, tròn - thẳng… đều chỉ mang tính tương đối), và được gọi là Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclít thuần túy. Mọi diễn biến trong Vũ Trụ hình học này đều tuân theo lý thuyết của Ơclít như chúng ta đã thấy.

Vì, bốn kết luận đầu có thể tạo nên sự “căm hờn ghét bỏ”, gây “thảm họa” cho chúng ta, cho nên chúng ta phải thêm kết luận thứ năm để tạo không khí “hòa cả làng”!

Khi di dời đường t đến vô cùng gần thì nó sẽ tiếp xúc với đường tròn tâm O tại một điểm nào đó. Đó là trường hợp đường thẳng t₁ và điểm T₁ (hay đường thẳng t₂ và điểm T₂) trên hình 7/b. Đường thẳng t₁ (hay t₂) chính là đường kính của Vũ Trụ thực, bởi vì trong một hoang cảnh khác, có thể thấy chúng là biên của một “trục” thẳng đi qua đường tròn tâm O, nhận hình tròn tâm O làm tiết diện của nó và lúc này cả hình tròn O đóng vai trò biểu diễn là tâm điểm của Vũ Trụ thực. Nghĩa là độ dài của trục thẳng ấy bằng D_V.

Dễ dàng xác định được ảnh ảo của đường thẳng t₁ (hay t₂) khi chiếu theo phương vuông góc với nó, là đường tròn tâm O’₁ (hay O’₂). Còn ảnh ảo của điểm T₁ (hay T₂) là trùng với nó. Có thể nói, trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, điểm T₁ (hay T₂) thuộc miền thực mà cũng thuộc miền ảo, đồng thời thuộc hai miền ấy và cũng không đồng thời thuộc hai miền ấy.

Nếu gọi đường kính của đường tròn tâm O’₁ là d_h thì trong Vũ Trụ ảo, chu vi của nó là:

Vi phép nghịch đảo qua đường tròn cho thấy:

2.d_h=D_h

cho nên:

Hoàn toàn tương tự như trường hợp ở hình 6/a, khi chuyển chu vi ấy sang độ dài thực, sẽ có:

Trước đây, chúng ta đã đưa ra khái niệm “đường giả tròn” và bây giờ, khẳng định rằng D_TP - độ dài toàn phần của đường kính Vũ Trụ Thực Tại khách quan, cũng chính bằng đường kính (vừa thực vừa ảo) của “đường giả tròn” ấy.

Vì D_TP cũng có tổng độ dài của hai đường thẳng t₁ và t₂, nên chúng ta có thể tưởng tượng rằng, có một hạt sáng được truyền từ vô tận theo đường thẳng t₁ đến điểm T₁ rồi từ đó lại tiếp tục theo đường t₁ đến vô cực. Khi đến vô tận, hạt sáng đó phản xạ trở lại, truyền theo đường thẳng t₂, đến điểm T₂, tiếp tục truyền theo t₂ đến vô tận, để rồi cũng phản xạ truyền trở lại theo đường t₁ đến T₁. Quá trình đó có thể là bất tận. Có thể thấy ảnh ảo một “vòng” hành trình (không lặp lại) của hạt sáng là từ điểm O đi theo mũi tên “hết” đường tròn tâm O’₁ rồi theo chiều mũi tên đi “hết” đường tròn tâm O’₂ để trở về O.

Tưởng tượng ra như thế để thấy rằng các bậc hiền triết tiền bối Phương Đông, đến với hình tượng “Thái cực” không phải hoàn toàn là chủ quan, vô tình. Và dù rằng hạn chế thời đại đã không cho họ có khả năng chiêm nghiệm xa hơn nữa, thì như vậy cũng thật tài tình!

Có thể nói những biểu tượng Thái cực mà người xưa khắc họa nên, đã lột tả được cái thần của sự tương phản ảo - thực tuyệt đối đồng thời cũng thống nhất tuyệt đối của Vũ Trụ Thực Tại khách quan. Chúng ta minh họa lại Thái Cực ở hình 9/a để chiêm nghiệm thêm đôi điều nữa.

Hình 9: Ý niệm về đường kính cong và sự phân tầng qui mô của Vũ Trụ.

Khi coi hình tròn Thái Cực là hạt KG thì dứt khoát nội tại của nó (đối với chúng ta) phải là miền Vũ Trụ ảo. Nếu có thể nhìn thấy từ Vũ Trụ thực thì đường ảo SP chính là đường kính của Thái Cực (đường thẳng có độ dài cực đại của nội tại Thái Cực) và đồng thời là khoảng cách thực có độ dài cực tiểu của Vũ Trụ thực. Phải cho rằng cùng lúc đó cũng có thể thấy được trong nội tại Thái Cực, có một đường chữ S (hay sin tính) SOP. Vì chúng ta đã khẳng định rằng đường tròn Thái Cực (khi nó đóng vai trò là hạt KG) là có độ cong cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực, cho nên sự xuất hiện của đường chữ S đó (có độ cong còn nhỏ hơn nữa) trong nội tại Thái Cực là một kỳ dị. Để tránh đi sự kỳ dị đó, phải đi đến quan niệm rằng, khi còn vẽ được, hay nói đúng hơn là khi còn có thể xuất hiện thực sự đường chữ S đó thì nội tại Thái Cực vẫn còn là miền thực của Vũ Trụ thực và Thái Cực chỉ là giả Thái Cực, tương tự như đường tròn tâm O thường được nói đến, chỉ là đại diễn của hạt KG đích thực (lúc này phải coi điểm O mới là Thái Cực hay điểm KG đích thực), hoặc Thái Cực phải được coi là Vũ Trụ thực và bên ngoài nó mới là miền ảo - nội tại của hạt KG.

Khi Thái Cực đóng vai trò biểu diễn một Vũ Trụ thực thì có thể trực quan được trên hình 9/a: độ dài của đường chữ S bằng đúng một nửa chu vi của Vũ Trụ thực. Nếu gọi độ dài ấy là D_CT thì:

Từ: D_TP=2D_V

có thể xác định được tổng độ dài của đường giả tròn:

(Nghĩa là độ dài đó bằng hai lần chu vi của Vũ Trụ thực, và rõ ràng là nó bằng bốn lần độ dài D_CT), hay có thể viết:

Chúng ta gọi đường chữ S ấy là “đường kính cong chuẩn” của Vũ Trụ thực.

Mối quan hệ toán học giữa các đường kính ở trên, nếu chỉ nhìn ở góc độ thông thường thì hoàn toàn tầm thường, mù tịt và câm nín, vì, rõ ràng là chúng được thiết lập nên trên cơ sở hiểu biết sơ đẳng nhất về hình học. Chắc chắn rằng không một nhà toán học hiện đại nào bị “rỗi hơi” làm cái công việc ngớ ngẩn là tìm hiểu những thứ hiển nhiên đến độ không còn có thể hiển nhiên hơn được ấy. Bởi vì họ đâu phải là… những nhà triết học! Ngược lại, những nhà triết học hiện đại cũng chẳng thèm bận tâm tới những thứ “vớ vẩn” đã biết từ thời con nít ấy và cũng đã quên từ lâu hoặc thậm chí chẳng hiểu chúng là cái gì, vì họ đâu có phải là… những nhà toán học. Có lẽ đối với họ, và đối với cả những bậc thiền ngộ cao siêu, đó chỉ là những cái mũ phớt cũ mèm, đã quá lỗi thời, không hơn không kém.

Chúng ta quan niệm khác. Trong khoa học có rất nhiều câu ví von cực hay đã trở nên “thời thượng” và được nhiều người viện dẫn như: “Cái vô hạn trong lòng bàn tay”, “Vũ trụ trong vỏ hạt dẻ”, “Chân lý vốn bình dị”… Có lẽ ai cũng thừa nhận sự xác đáng của những ví von đó nhưng lại hiểu theo nghĩa chúng chỉ là những cách điệu có tính hàm xúc cao dùng để mô tả khái quát những biểu hiện phổ biến của Tự Nhiên đại loại như tính thống nhất vật chất của thế giới, những biểu hiện tương tự, hao hao giống nhau ở những sự vật - hiện tượng hoàn toàn khác nhau về qui mô cũng như nguồn gốc, nguyên nhân được tạo thành…, và dừng lại ở đó. Trong thực tế, không ít người thuộc làu làu hàng tá những câu ví von xúc tích đó, và thường đọc chúng một cách thích thú trong những buổi “trà dư tửu hậu”, nhưng lại hoàn toàn quên chúng khi suy tư, chiêm nghiệm, tìm hiểu một cách (gọi là) nghiêm túc về Tự Nhiên, để rồi cho rằng, đối với những biểu hiện lớn lao thì phải có những suy nghĩ phức tạp, đối với những biểu hiện hiển nhiên, tầm thường thì chỉ cần những suy nghĩ giản đơn, vô tư, mà không một lần đặt vấn đề: tại sao lại không thể suy nghĩ hồn nhiên, đơn giản đối với những biểu hiện lớn lao, và không được suy nghĩ phức tạp đối với những biểu hiện đã là hiển nhiên đến mức tầm thường? Chính chúng ta cũng có lối suy nghĩ kiểu “khăng khăng” như thế chứ còn nói ai. Rất may, vì quá tò mò muốn biết Vũ Trụ thực ra là cái gì, trong khi việc tiếp thu để thấy được “rõ ràng và sáng sủa” những lý thuyết toán – lý siêu phàm đối với chúng ta là hoàn toàn bất khả, cho nên chúng ta đã thấy được ở những câu ví von trên, ngoài cái hay cái tuyệt mang tính văn chương ra, còn là những kim chỉ nam thực sự, cùng “khuyên” chúng ta ở lại với kiến thức sơ đẳng, phổ thông về Tự Nhiên mà loài người đã gặt hái được từ lâu để may ra còn có thể “đốn ngộ” được Tạo Hóa, Đấng trị vì Vũ Trụ, cai quản và chăn dắt mọi sự vật - hiện tượng tồn tại ở đó. Đối với những điều đơn giản mà sự suy nghĩ cũng đơn giản thì coi như đã “biết tỏng” hết rồi, còn gì phải suy nghĩ nữa, nghĩa là con đường của nhận thức đến đó là kết thúc, hay dẫn đến… bế tắc và mù tịt. Người lớn, khi xem hình vẽ giống hệt cái mũ phớt của Hoàng Tử Bé (thực ra là của Êxuypêruy), đã xác định đó rõ ràng là hình cái mũ phớt và hết chuyện, chẳng còn gì phải bận tâm nữa. Họ đâu có ngờ đã gây ra sự ngỡ ngàng ghê gớm đối với Hoàng Tử Bé, vì chúng đâu có vẽ cái mũ phớt mà là một con trăn nuốt con voi trong bụng. Điều đó cũng dễ hiểu thôi: vì người lớn đã từng trải chiêm nghiệm trực quan trong hiện thực quá lâu rồi cho nên khả năng tưởng tượng của họ đã thành “chai sạn”, mai một đi và từ đó họ vĩnh viễn không còn thể nào mà hình dung nổi một con voi to đùng lại nằm gọn được trong bụng một con trăn hơi bị… nhỏ.

Chính Hoàng Tử Bé, chứ không ai khác, đã dạy bảo cho chúng ta rằng, phải coi những vấn đề nhỏ nhoi, đơn giản là lớn lao, phức tạp để suy nghĩ một cách nghiêm túc, tỉ mỉ, kỹ càng, mà rộng mở đa chiều (nghĩa là phức tạp) đồng thời cũng phải hồn nhiên, khoáng đạt, và bình dị. Biết trước rằng thực hành lối suy nghĩ kiểu… “lung tung” như thế trước những vấn đề đã rõ ràng, đơn giản là không phải chuyện dễ nên chàng ta còn mách nước: với trình độ kiến thức khoa học tự nhiên quá yếu kém thì phải đề cao sự hoang tưởng, lấy hoang tưởng mãnh liệt làm phương tiện chủ yếu của suy nghĩ (rất may đây cũng là “thế mạnh vượt trội” của chúng ta!) trên cơ sở kết hợp nhuần nhuyễn giữa hiện thực và ảo tưởng, có như thế thì sự suy nghĩ mới trở nên phong phú, biết “đậu” chỗ này mà cũng biết “bay” tìm chỗ khác, chỉ như thế mới có cơ may “đại ngộ” được những điều kỳ diệu trước những biểu hiện giản đơn, thường tình. Một quang cảnh thiên nhiên kỳ diệu không phải vì bản thân nó kỳ diệu mà vì được quan sát biết tư duy nhận thức, có tâm hồn hướng thiện, hướng mỹ (mà suy cho cùng, được chính thiên nhiên “dạy dỗ” trong suốt quá trình sinh nhai vô vàn hạnh phúc cũng như khổ đau, kéo dài hàng vạn; thậm chí là hàng triệu năm) đánh giá.

Khi những D_V, D_TP, D_G chỉ là những đường kính hình học bình thường, thì mối quan hệ toán học giữa chúng cũng chẳng có gì đáng nói vì được hình học suy ra một cách rất đơn giản và về mặt trực quan hình học cũng rất hiển nhiên. Thế nhưng khi những đường kính ấy được đặt tên cụ thể như chúng ta đã đặt, và khi sự “xuất hiện” cũng như mối quan hệ giữa chúng được hình thành từ quá trình khảo sát, chiêm nghiệm Vũ Trụ trong sự hiển hiện mối tương phản ảo - thực tuyệt đối của Không Gian, thì đối với riêng chúng ta, đó không còn là vấn đề bình thường nữa mà mang tính kỳ diệu. Chúng ta suy đoán như thế hay đúng hơn là linh cảm như thế chứ thực ra chưa biết chắc về điều đó. Không thể “đem con bỏ chợ” được, chúng ta sẽ cố moi móc vài thông tin, đưa ra cho được vài lý lẽ “bùi tai” để làm “bằng chứng” cho suy đoán đó, để biện hộ cho linh cảm đó, dù có thể chỉ là… công cốc. Cũng chẳng lấy gì làm ngại! Thôi, chúng ta “lạnh lùng” bắt đầu:

1.- Khi cho D_CT=1 (và tạm quên 10^k đi), thì:

Và do đó:

Hãy nhớ lại: trong câu chuyện về Tỷ lệ vàng (số

), chúng ta có đề xuất lấy

là số Tỷ lệ vàng sao và theo một định lý của Ơle thì:

Sự trùng hợp này có lạ lùng không?

Còn có thể viết:

2.- Khi cho D_V=1, thì:

Vậy cũng có:

Và:

Sự liên quan mật thiết và “thuần khiết hữu tỷ” giữa mối quan hệ của ba đường kính ấy với mối quan hệ làm nên Tỷ lệ vàng sao và bản thân số

, phải chăng là bình thường, chẳng có gì lạ lùng?

3.- Chúng ta cho rằng sự tương phản nghịch đảo qua đường tròn giữa hai miền trong và ngoài, dù là một biểu lộ rõ ràng nhất của mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, có thực trong Không Gian Thực Tại, thì sự biểu lộ ấy không còn tính trực tiếp nữa vì đã bị chủ thể quan sát và nhận thức lũng đoạn một cách tất yếu, không thể loại trừ được. Tuy nhiên, từ cái “hiện thực” đã méo mó và nặng nề siêu hình ấy, nếu “bình tĩnh”, vẫn có thể rút ra được cái bản chất cốt lõi, cơ bản nhất, đóng vai trò là những nguyên lý, qui luật chung nhất, có tính bất biến của cái Thực Tại, cái nền tảng làm nên nó. Một trong những “bộ phận” vĩ đại của mối tương phản ảo - thực tuyệt đối là sự tác động, chuyển hóa lẫn nhau giữa tính tròn và tính thẳng của Không Gian thực tại, và nó phần nào cũng được bộc lộ ra trong hiện thực hình học, thông qua mối quan hệ biến hóa giữa tròn và thẳng trong hiện tượng trái nghịch giữa miền trong và miền ngoài được phân định qua đường tròn.

Một cách phổ biến thì như chúng ta đã khảo sát đại khái, đường thẳng ở miền trong đường tròn sẽ có ảnh là đường tròn ở miền ngoài, đường tròn ở miền trong có ảnh là đường thẳng ở miền ngoài, và ngược lại. Điều đó dẫn đến lẽ đương nhiên là trong mối tương phản ảo - thực tuyệt đối, nếu có thể thấy được miền ảo (thực nội tại hạt KG) từ miền thực (Vũ Trụ) thì sẽ phải thấy được những đường cong (dù là ảnh ảo hay thực thể) trong đó. Đây không chỉ là sự “xúc phạm ghê gớm” mà còn là mối đe dọa cực kỳ khủng khiếp đối với sự tồn vong của quan niệm về độ cong không gian của triết học duy tồn. Chúng ta là những kẻ “nô lệ trung thành” của tư tưởng triết học ấy nên đã vội vã ra sức ngăn chặn ngay từ đầu với qui ước rằng, từ Vũ Trụ thực, không thể thấy được “quái tượng” như thế trong nội tại hạt KG, và một khi còn nhìn thấy được như thế thì đường tròn “chứa nó” chưa phải là chu vi của hạt KG mà may ra chỉ có thể là đại diện của nó. Những đường tròn to nhỏ khác nhau chỉ có thể được thấy ở Vũ Trụ thực, chúng ta khẳng định như thế. Khi đường kính cong chuẩn xuất hiện trong đường tròn tâm O thì lúc đó phải coi rằng điểm O mới là hạt KG và nội tại đường tròn tâm O (trừ điểm O) vẫn thuộc miền thực. Lúc này, đường tròn tâm O chỉ có thể đóng được vai trò là đại diện cho cả hai miền ảo - thực tuyệt đối, đứng đó “run cầm cập”, tùy tình hình đấu đá giữa hai miền đó mà kịp thời “tùy cơ ứng biến”!

4.- Thực ra trong mối quan hệ tương phản ảo - thực tuyệt đối thì nội tại hạt KG và Vũ Trụ là hai miền ảo - thực của nhau, nghĩa là miền này có thể là ảo hay thực của miền kia, và ngược lại. Vì giữa hai miền đó vừa có sự phân biệt tương phản tuyệt đối, vừa là thống nhất không thể phân biệt được, hay có thể nói chúng bình đẳng với nhau và như nhau về mọi mặt. Tuy nhiên, đối với quan sát biết tư duy nhận thức thì miền mà nó tồn tại phải luôn là miền thực, tức là Vũ Trụ, và về mặt trực quan hình học thì đó luôn phải là miền ngoài của đường tròn tâm O. Sự “tùy cơ ứng biến của đường tròn tâm O” nhiều khi làm cho phần trong nó lúc thì “hòa hợp” với miền thực, lúc thì lại “hòa hợp” với miền ảo, đã dẫn dắt chúng ta đến ý niệm coi nó là “thế giới thứ ba”, hay còn có thể coi nó là một gã tiểu tư sản có lập trường giai cấp không kiên định, hay cũng có thể coi đó là một lão nông dân xưa kia, chỉ mong được ăn chắc mặc bền nhưng luôn bị chao đảo bởi sự lôi kéo, thậm chí là hăm dọa giữa quân “xanh” và quân “đỏ” (như trường hợp Grigôri trong tuyệt tác “Sông Đông êm đềm” của Sôlôkhốp – nhà văn kỳ tài của nước Nga Xôviết).

Dù là đã được “cho phép” thì sự xuất hiện đường kính cong chuẩn trong Vũ Trụ thực cũng vẫn làm cho chúng ta cảm thấy rất bất an. Đối với đường tròn tâm O hay bất cứ đường tròn nào khác mà chúng ta có thể dựng (vẽ) được trong hiện thực, chúng ta đều dễ dàng xác định được dứt khoát cả về hình dạng “thực tế” cũng như độ dài những đường kính cong chuẩn của chúng một cách tương ứng. Song đối với Vũ Trụ thực (trong Vũ Trụ hình học vĩ mô là miền ngoài đường kính tâm O), vì liên quan đến vấn đề mù tịt là sự vô tận nên chúng ta không thể vẽ được đường kính cong chuẩn của nó dù chỉ một đoạn. Như thế thì cũng chẳng thể vẽ được ảnh ảo của nó thông qua phép tương phản nghịch đảo. Một đường có thể tưởng tượng về nó rất “rõ ràng và sáng sủa” nhưng lại không thể vẽ được nó dù là một mảy may, vì thế mà cũng không thể xác định được ảnh ảo của nó, thì nó có tồn tại thực (dù không hiện hữu!) trong Vũ Trụ thực không? Hay đó là một sự “khiêu khích trắng trợn” của Tự Nhiên đối với khả năng hoang tưởng vô tiền khoáng hậu của chúng ta? Không, nói như thế là báng bổ Đấng Tạo Hóa! Tự Nhiên là vốn dĩ nên Nó hồn nhiên thể hiện, chẳng quan tâm tới ai một mảy may. Và do đó cũng chẳng cần phải khiêu khích ai, để bị… mất tự nhiên!

Đường kính cong chuẩn cùng với đường tròn chứa nó là một biểu tượng “tuyệt hảo” về sự uyển chuyển, hồn nhiên, hài hòa, vừa sống động phân lập, vừa tĩnh tại thống nhất của Vũ trụ hình học vĩ mô. Thế nhưng với vai trò là đường kính cong chuẩn của Vũ Trụ thực (dù là mang tính hình học thuần túy chăng nữa) thì cũng chính sự biểu hiện quá ư trơn tru, “hoàn thiện hoàn mỹ” đó lại tạo ra cảm giác đơn điệu, siêu hình, do đó mà có vẻ khiên cưỡng, giả tạo. Trước tình hình này, một suy nghĩ hồn nhiên và khoáng đạt phải đi đến quan điểm trung dung để có cơ may hòa giải xung đột: thừa nhận cả hai (nghĩa là đồng thời cũng không thừa nhận cả hai!).

5.- Chúng ta thường nói về một Vũ Trụ phân tầng về qui mô to - nhỏ. Đó là sự thật hay chỉ là suy tưởng triết học? Trong hiện thực khách quan đời thường, chúng ta không thấy bất cứ một thể hiện nào và vì thế mà cũng không thể cảm nhận được về tính phân tầng qui mô ấy. Ngay cả trong toán học thuần túy, dù người ta có nói đến “vĩ mô” hay “vi mô” thì cũng khó lòng hình dung được một cách rõ ràng và dứt khoát được sự phân tầng về qui mô to - nhỏ của Vũ Trụ chỉ có vật lý học hiện đại, trong lĩnh vực nghiên cứu tự nhiên theo hướng vi mô của nó mới đưa ra được những bằng chứng có hiệu lực, gợi ý về tính khách quan của sự phân tầng qui mô ấy. Cơ học lượng tử chỉ ra rằng trong thế giới vi mô (tương đối thôi vì “tầm cỡ” vi mô ở đây so với kích thước hạt KG thực ra chẳng nhằm nhò gì!), vạn vật - hiện tượng của thế giới ấy có nhiều biểu hiện về vận động và “xử sự” rất khác so với của vạn vật - hiện tượng trong thế giới vĩ mô (cũng chính là hiện thực khách quan thường thấy của chúng ta).

Thật là dị thường khi chúng ta đang sống trong một không gian hiện thực đồng nhất và liền lạc thì đồng thời trùng với không gian ấy, làm nền tảng cho không gian ấy là một không gian khác, không giống, thậm chí là có nhiều tính chất trái ngược với không gian hiện thực, và dù “gần gũi” đến như thế thì chúng ta không hề nắm bắt được, không hề cảm giác được, do vậy mà cũng thực sự quá xa vời. Để lý giải sự dị thường ấy, phải quan niệm rằng Vũ Trụ Thực Tại vừa phân tầng qui mô vừa không phân tầng qui mô. Ở góc độ Vũ Trụ là thống nhất thì không có sự phân tầng, ở góc độ Vũ Trụ thể hiện tính tương phản thì nó có sự phân tầng về qui mô. Xét trong mối quan hệ giữa tuyệt đối và tương đối thì sự phân tầng về qui mô (hay sự không phân tầng về qui mô) cũng thể hiện ra dưới hai dạng tuyệt đối và tương đối. Nhờ có sự không phân tầng tương đối của không gian về qui mô mà chúng ta mới có thể phân biệt được xa và gần, to và nhỏ, nông và sâu, rộng và hẹp… Nhờ có sự không phân tầng tương đối của không gian về qui mô mà chúng ta mới cảm nhận được một Không Gian đồng nhất, liền lạc, trơn tru, “bằng phẳng”, đều đặn… và dù có đưa ra qui ước, đưa ra mốc so sánh thì nhiều khi cũng khó lòng mà xác định chắc chắn được sự chuyển động cũng như sự đứng im của vạn vật trong không gian hiện thực.

Chúng ta cho rằng, tính phân tầng đồng thời không phân tầng qui mô Không Gian Thực Tại một cách tuyệt đối là có thực, vừa là bộ phận, vừa là kết quả, vừa là một biểu hiện của nguyên lý nước đôi về mối quan hệ tuyệt đối thống nhất và phân lập của Vũ Trụ Thực Tại, mà nguyên nhân cuối và duy nhất là nguyên lý Tự Nhiên nhằm đảm bảo tuyệt đối Tồn Tại. Sự phân tầng đồng thời không phân tầng tuyệt đối về qui mô Không Gian, dù không bao giờ có thể “hiện nguyên hình” trong không gian hiện thực để chúng ta có thể trực giác được thì vẫn có thể thông qua những hiện tượng tương đối có nguồn gốc sâu xa từ nó, hàm ý về nó mà nhận thức được nó. Sự phân tầng đồng thời không phân tầng tương đối về qui mô không gian trong hiện thực chính là “lời thầm thì mách bảo” khá tốt về nó.

6.- Thực ra, một cách tự phát (bị buộc phải như thế mà không biết!) loài người đã đến với quan niệm về một Vũ Trụ phân tầng qui mô từ rất lâu đời (để có được cách bài trí hình họa trên mặt trống đồng Ngọc Lũ thời Hùng Vương, người Việt cổ đã phải có ý niệm về một thế giới phân tầng sớm hơn thời điểm đó rất nhiều). Chắc chắn rằng, những mô hình mang ý nghĩa như là sự nhận thức khoa học về một Vũ Trụ phân tầng theo qui mô to - nhỏ, đã có từ thời cổ đại, mà tiêu biểu nhất, nổi tiếng nhất, được coi là thành quả vĩ đại của toàn bộ công cuộc nghiên cứu thiên văn buổi đầu tiên ở phương Tây, chính là mô hình hệ thống Vũ Trụ lấy Trái Đất làm trung tâm của Ptôlêmê. Dù sao thì cũng phải đợi đến khi kính thiên văn ra đời và sau đó là kính hiển vi xuất hiện thì ý thức về một Vũ Trụ phân tầng qui mô mới có tính khoa học hơn và dần trở nên rõ ràng hơn. Tuy nhiên, quan niệm về một Vũ Trụ có tính phân tầng qui mô (dù chưa triệt để, chưa sâu sắc và còn phiến diện) chỉ được khẳng định dứt khoát trong quá trình vật lý học nỗ lực tìm cách quan sát ngày một sâu vào thế giới vi mô để khám phá nó.

Khi thấy một quang cảnh trong gương thì người ta nói rằng đó là ảnh (ảo) của một quang cảnh (thực) hiện lên nhờ phản chiếu gương. Đúng là như vậy! Thế nhưng, nếu cho rằng hiện thực là tồn tại trên cơ sở tồn tại vật chất và hiện hữu thành thông qua tương tác vật chất thì quang cảnh trong gương đó cũng có thể được gọi là một hiện thực. Bởi vì nó cũng có cơ sở từ tồn tại vật chất và cũng hiện hữu thông qua tương tác vật chất. Dù là thuộc vào quang cảnh ngoài gương (yếu tố tiền nguyên nhân chủ yếu và có tính quyết định), thì quang cảnh trong gương không phải là hoàn toàn giống với quang cảnh ngoài gương, mà cũng có những khác biệt, thậm chí là đáng kể, và gọi là đặc thù. Để “dĩ hòa vi quí”, chúng ta gọi quang cảnh trong gương là hiện thực ảo.

Tương tự như thế, bằng cách nào đó, khi chúng ta thấy được một quang cảnh Vũ Trụ ở tầm xa nào đó thông qua kính thiên văn thì trước mắt chúng ta đó chính là (một phần) hiện thực (ảo) ở nơi đó. Hiện thực đó chắc chắn không phải là hiện thực mà chúng ta đang trải nghiệm và quan chiêm thường nhật vì nó ở tận đẩu đâu và nếu không nhờ kính thiên văn thì vĩnh viễn chúng ta mù tịt về nó. Vậy thì hiện thực "ở đó" có giống với hiện thực “ở đây” không, hay hỏi chính xác hơn là Không Gian “ở đó” có xử sự như Không Gian “ở đây” không? Trong nghiên cứu khoa học có một “tập quán tiền định” (vì rất giống bản năng và không thể loại trừ được) là, khi quan sát thấy một hiện tượng lạ ở đâu đó, thì ngay lập tức, người ta dùng những trải nghiệm và hiểu biết đã tích lũy được “ở đây” để giải mã hiện tượng “ở đó”. Nếu quá trình không xảy ra mâu thuẫn nội tại (hoặc không phát hiện ra bất cứ mâu thuẫn nội tại nào) thì coi như… xong, “ở đây” hay “ở đó” thì cũng thế. Chỉ khi xuất hiện những yếu tố kỳ dị, phi lý, người ta mới phải vò đầu bứt tóc xem xét lại vấn đề và sau một khoảng thời gian nào đó, vài ngày hay cũng có thể là… vài chục thế hệ, người ta mới “à” lên một tiếng: “Thì ra là thế đấy!”. Và đó cũng chính là lúc ra đời một cách tiếp cận mới, một lý thuyết mới, hơn nữa nhiều khi là cả một cuộc cách mạng. Trong nghiên cứu vật lý thiên văn có thế không? Nếu buộc phải trả lời câu hỏi nêu ra ở trên, thì tốt nhất, nên bắt chước triết học duy tồn, trả lời theo kiểu… ỡm ờ, nước đôi.

Nếu vật lý thiên văn trình bày ra một hiện thực có phần khác lạ thì vật lý vi mô lại trình bày ra một hiện thực khác lạ hơn nhiều. Có thể nói vui rằng, ngày nay, loài người đã có thể quan chiêm được ba hiện thực: hiện thực ở Thiên đường, hiện thực cõi Trần gian và hiện thực ở chốn Âm ty (đừng hiểu theo nghĩa giáo điều, tín ngưỡng). Có được ba hiện thực ấy không phải vì Thượng Đế hào phóng gì đối với loài người mà vì loài người đã phải quần quật nghĩ suy, sáng tạo, vắt óc suốt hàng ngàn hàng vạn năm.

Không ai có thể cùng một lúc chiêm ngưỡng ba hiện thực đó mà chỉ có thể lần lượt từng hiện thực một. Đó là điều lạ thứ nhất và… “biết rồi, khổ lắm, nói mãi!”. Điều lạ thứ hai (chưa biết đâu nhé!) là, đối với hiện thực Trần gian, con người không những tha hồ quan chiêm “toàn cảnh” mà còn tha hồ mà “lặn hụp” trong đó, đối với hiện thực Thiên đường, có thể dạo chơi chút ít ở phạm vi “gần” nhưng rất nguy hiểm, còn đối với hiện thực Âm ty thì đừng hòng mà xâm nhập vào lúc còn sống. Điều lạ thứ ba (cũng chưa biết đâu nhé!) là, muốn thấy được Thiên đường và Âm ty đều phải thông qua sự hỗ trợ của công cụ, thiết bị. Hai loại công cụ, thiết bị hỗ trợ đó là đưa quang cảnh ở “tít mù vời vợi” về trong tầm quan sát được của con người (hay có thể nói là đưa về một tầng nấc qui mô không gian của Trần Gian!). Qua đó mà thấy một điều lạ thứ tư nữa (rất mới đấy nhé!) là, sự tương đồng giữa vô cùng lớn ở vô cùng xa và vô cùng nhỏ ở vô cùng gần (ngay sát mũi của hệ quan sát!). Điều lạ thứ năm (vừa mới vừa cũ, hay thực tại: “Không nói thì không biết, nói thì hóa ra biết rồi”!) là, hình như thời gian trôi chậm dần theo thứ tự: Cõi Âm ty – Cõi Trần gian – Cõi Thiên đường và nếu lấy tuổi thọ của ông Bành Tổ bên Tàu làm mốc so sánh thì có thể viết thế này: Chớp nháy – 500 năm – Vĩnh hằng.

7.- Nói Vũ Trụ vừa phân tầng qui mô vừa không phân tầng qui mô thì dễ, nhưng trong hiện thực, chúng ta rất khó lòng thấy được (“thấy ở đây có nghĩa là trực giác của các giác quan chứ không riêng gì mắt) sự thể hiện đồng thời ấy. Một nhà cao tầng thì rõ ràng là phân tầng chứ không phải không phân tầng. Một mặt hồ nước phẳng lặng thì rõ ràng là không phân tầng chứ không phải phân tầng. Điều đó có nghĩa là đối với hai tính cách trái ngược nhau, tính cách này được khẳng định thì tính cách kia phải bị loại trừ. Khi chúng ta nói phở ngon hơn cơm thì phở là “ngon hơn” chứ không thể “dở hơn”. Có gã nghe vậy, bĩu môi nói lại: phở dở hơn cơm. Thật là ngạc nhiên! Nếu gã đó là một người đàn ông Việt Nam khỏe mạnh thì rất có thể thuộc một trong những dạng sau đây: thích đùa, khiêu khích, đạo đức giả, bán phở, thích “chả” hơn, vừa mới ăn phở xong. Nói thế thôi chứ mặc kệ gã (vì “cười người hôm trước, hôm sau người cười”, mà biết đâu chừng một ngày tối trời nào đó, chúng ta lại thấy như gã: phở dở hơn cơm)! Chúng ta đâu có quan tâm tới những quan niệm khác nhau về sự ngon - dở giữa phở và cơm. Nếu gã nói phở dở hơn cơm thì đối với gã (lúc đó thôi!) phở không thể là “ngon hơn” được. Và đó mới là điều chúng ta quan tâm.

Như vậy, sự đồng thời thể hiện tính phân tầng và tính không phân tầng theo qui mô của Không Gian Thực Tại đã làm cho quá trình quan sát của chúng ta trong hiện thực lúc thấy thế này, lúc lại thấy thế kia, tùy theo góc độ, tùy theo hoàn cảnh và cả tùy theo… sở thích.

8.- Dù có là Đấng Tạo Hóa toàn năng thì cũng không thể thấy được rành mạch cảnh tượng phân tầng tuyệt đối về qui mô của Vũ Trụ Thực tại Khách quan. Bởi vì Đấng tạo Hóa, dù là toàn năng thật đấy, nhưng cũng… thiểu năng, không thể phân lập dứt khoát được hai tình trạng phân tầng và không phân tầng đã chồng chập tuyệt đối thành một khối Không Gian “hổ lốn” đến ghê hồn mà cũng chính là thân xác của Ngài.

Đến Đấng Tạo Hóa còn không thể thấy được cảnh ngộ ấy thì đối với chúng ta là hoàn toàn vô vọng. Tuy nhiên, cũng như đối với sự tương phản ảo - thực tuyệt đối, chúng ta có thể thông qua Vũ Trụ hình học phẳng mà hình dung ra được (một cách siêu hình mà cũng không kém kỳ ảo) hoang cảnh riêng biệt của sự phân tầng qui mô tuyệt đối và của sự không phân tầng qui mô tuyệt đối; cũng như sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau giữa chúng trong Thực Tại Khách Quan (thuộc tầm vĩ mô thôi, nhớ mãi nhé!!!).

Trên mặt phẳng, chúng ta vẽ một đường tròn tâm O, và gọi đó là miền Vũ Trụ thực trong mối tương phản ảo - thực tuyệt đối của Không Gian Thực Tại. Điểm O được coi là hạt KG trung tâm. Khi hạt KG trung tâm không có nội dung (bất định) thì vì miền ngoài đường tròn O cũng chính là điểm O nên cũng không có nội dung (bất định). Miền Vũ Trụ thực lúc này coi như không xác định được trong – ngoài (hay không có trong đồng thời cũng không có ngoài), cho nên phương chiều trong mối quan hệ to - nhỏ cũng bất định, và như vậy, nó không thể thể hiện được bất cứ dấu hiệu nào về sự phân tầng qui mô tuyệt đối, nghĩa là không có phân tầng qui mô tuyệt đối (ngay cả đường tròn tâm O cũng bị xóa đi!).

Miền thực của Vũ Trụ đã không thể phân tầng qui mô tuyệt đối thì cũng đồng nghĩa với việc “tử hình” mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối. Đến “nông nỗi” này thì miền thực chỉ còn là một mặt phẳng mông lung, mù tịt và “câm nín” như tờ. Để tránh đi vào cái “hoang mạc” đơn điệu đến nản lòng đó, chúng ta vẽ lại đường tròn tâm O, quên đi miền ngoài nó và nhớ rằng điểm O là hạt KG trung tâm và nó có nội tại đóng vai trò là đơn vị lực lượng thực nhỏ nhất của miền trong Vũ Trụ thực - đường tròn tâm O. (Cũng có thể tưởng tượng hình tròn tâm O chỉ mới là một phần của miền thực và phía ngoài nó vẫn còn thuộc miền thực).

Khi miền Vũ Trụ thực là một hình tròn có tâm là hạt KG (đơn vị làm nên nó) thì rõ ràng là đã có sự phân lập cực đại - cực tiểu và phương chiều để thể hiện sự phân tầng về qui mô đã hiển hiện: theo hướng tính từ tâm O ra là từ tận cùng nhỏ đến tận cùng lớn. Nếu lấy O làm tâm, vẽ thêm một đường tròn nữa ở phía trong đường tròn tâm O ban đầu, coi như chúng ta đã phân định Vũ Trụ thực thành hai tầng nấc có qui mô khác nhau: tầng thứ nhất (có qui mô nhỏ hơn) là hình tròn tâm O nhỏ, tầng thứ hai (có qui mô lớn hơn) là tầng có hình vành tròn tạo bởi đường tròn nhỏ và đường tròn lớn (xem hình 9/b).

9.- Một câu hỏi đặt ra là, vậy thì dựa vào cơ sở nào để đánh giá qui mô lớn, nhỏ của tầng nấc nào đó trong Vũ Trụ thực? Có thể dựa vào diện tích hay thể tích của nó được không? Rõ ràng là không được rồi, vì với việc vẽ đường tròn trong một cách tùy tiện, chắc gì như mình họa trên hình 9/b, diện tích hay thể tích của miền vành tròn lớn hơn của hình tròn trong? Bằng trực quan, dễ nhận thấy một biểu hiện có tính tuyệt đối là đường tròn (hay mặt cầu) càng lớn thì càng phải ở xa tâm O, nghĩa là càng gần “biên” của Vũ Trụ thực. Vậy có thể dựa trên cơ sở đường kính trung bình của vành tròn để chỉ thị về mức độ qui mô của nó. Tuy nhiên, nếu chỉ dựa vào đường kính đơn thuần sẽ không thấy được sự chuyển hóa kỳ lạ giữa tính thẳng và tính tròn trong mối tương phản ảo - thực tuyệt đối cũng như trong sự phân tầng qui mô tuyệt đối của Không Gian. Chúng ta cho rằng, hay hơn, nên dùng cái gọi là “độ cong tuyệt đối” để “đo” mức độ qui mô của một tầng nấc Không Gian nào đó.

Chúng ta đã xây dựng được khái niệm về độ cong tuyệt đối. Độ cong tuyệt đối của một đường tròn là bằng j (một tuyệt đối - đường kính hạt KG) chia cho đường kính của nó. Từ khái niệm về độ cong tuyệt đối, có thể rút ra một số kết luận sau đây:

- Độ cong tuyệt đối của đường tròn biên của hạt KG là cực tiểu tuyệt đối trong miền Vũ Trụ thực và bằng 1.

- Độ cong tuyệt đối của đường tròn biên của miền thực Vũ Trụ là cực tiểu tuyệt đối trong miền Vũ Trụ thực (khác 0).

- Tầng nấc Không Gian trong miền Vũ Trụ thực có qui mô càng lớn nếu độ cong tuyệt đối (trung bình) của nó càng lớn, và ngược lại.

- Độ cong tuyệt đối của mọi tầng nấc qui mô Không Gian không thể vượt quá hai cực trị độ cong tuyệt đối.

- Trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, giả sử có thể cho một độ cong tuyệt đối nào đó đạt được đến cực trị tuyệt đối của độ cong, thì khi đạt đến cực đại tuyệt đối, nó phải lập tức “biến tướng” thành độ cong cực tiểu tuyệt đối và ngược lại, khi đạt đến cực tiểu tuyệt đối, nó phải lập tức “biến tướng” thành độ cong cực đại tuyệt đối. Điều đó cho thấy miền thực của Vũ Trụ là miền có tính cong, “đường thẳng” (nhất) trong đó là đường tròn có độ cong cực tiểu tuyệt đối, và miền ảo của Vũ Trụ là miền có tính thẳng, đường thẳng tuyệt đối trong miền đó có độ cong tuyệt đối (được cho) là bằng O, còn “đường cong” nhất trong miền ảo có độ cong tuyệt đối bằng với độ cong tuyệt đối của đường tròn chu vi hạt KG – lúc này biểu hiện ra là độ cong cực đại tuyệt đối của miền đó.

10.- Vậy thì cụ thể, giá trị độ cong tuyệt đối của một dải tầng nấc qui mô Không Gian nào đó trong miền thực của Vũ Trụ (giả sử là vành tròn trên hình 8/b), được xác định như thế nào?

Trên hình 9/b, vành tròn được xác định bởi biên ngoài là đường tròn tâm O có đường kính SP và biên trong là đường tròn tâm O có đường kính S’P’. Để xác định mức độ qui mô Không Gian của vành tròn, chúng ta phải tìm cách xác định giá trị độ cong tuyệt đối, trung bình của nó. Muốn thế, trước tiên là phải xác định đường kính trung bình của vành tròn, và nó bằng:

Vậy, độ cong tuyệt đối trung bình của vành tròn đó, là:

Đó chính là độ cong tuyệt đối của hai nửa đường tròn có đường kính SP’=S’P, được mô tả trên hình 9/b. Có thể thấy hai nửa đường tròn ấy chia vành tròn thành hai phần đối xứng hoàn hảo qua tâm O. Nếu cho rằng hai phần ấy là tương phản âm – dương của nhau mà hai nửa đường tròn còn đóng vai trò biểu diễn sự chuyển hóa hài hòa, uyển chuyển giữa chúng!), thì chúng ta có thể tô màu để phân biệt và điều thú vị sẽ hiện ra: đó chính là biểu tượng Thái Cực do Lai Trí Đức đề xướng… từ rất lâu rồi!

11.- Cũng trên hình 9/b, hãy “vận nội công” mà tưởng tượng cho được rằng đường tròn tâm O có đường kính SP là “bên ngoài” của miền Vũ Trụ thực và đường tròn tâm O đường kính S’P’ là biên của hạt KG trung tâm (biên của miền Vũ Trụ ảo và cũng đồng thời là “biên trong” của miền Vũ Trụ thực), thì lúc đó, độ cong tuyệt đối trung bình biểu diễn qui mô của miền thực chính là độ cong tuyệt đối của nửa đường tròn có đường kính SP’ (và S’P). Ở góc độ này, miền Vũ Trụ thực chỉ có duy nhất một tầng qui mô, hay không có hiện tượng phân tầng qui mô.

Cũng lúc đó, ảnh của hai nửa đường tròn nói trên “hiện lên” như thế nào trong miền ảo? Không cần biết chính xác, nhưng theo phép nghịch đảo qua đường tròn thì chắc chắn đó là hai đường cong và rõ ràng độ cong của chúng phải lớn hơn độ cong của đường tròn biên của hạt KG (lớn hơn 1).

Theo quan niệm của chúng ta về độ cong tuyệt đối thì điều đó tuyệt đối không được xảy ra, nghĩa là ảnh ảo của hai nửa đường tròn thực không được phép “hiện lên” trong nội tại hạt KG như là những đường cong có độ cong tuyệt đối nhỏ hơn 1 (hoặc là như những đường có độ cong bằng 0 - tạm gọi là những đường thẳng thuần túy hình học).

Tuy nhiên, trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối thì lại bắt buộc ảnh của hai nửa đường tròn phải hiện lên trong miền ảo - nội tại hạt KG. Vậy thì ảnh đó có dạng như thế nào? Xin mạn phép đố Tạo Hóa đấy!

11.- Ở góc độ miền Vũ Trụ thực không thể hiện sự phân tầng qui mô thì Thái Cực 9/a và Thái Cực 9/b đều có thể được chọn làm biểu tượng cho nó, vì chúng hoàn toàn tương đương nhau và chỉ là hai cách nhìn khác nhau về cùng một đối tượng. Nghĩa là khi hạt KG trung tâm là đường tròn có đường kính S’P’ thì Vũ Trụ thực được thấy như Thái Cực 9/b và khi hạt KG Trung tâm là điểm O (nội tại của nó không trình hiện) thì Vũ Trụ thực được thấy như Thái Cực 9/a. Thêm nữa, khi hạt KG “thu về” một điểm thì tất cả các điểm của nó phải chồng chập nhau tại điểm O, do đó, hai nước đường tròn biểu diễn độ cong tuyệt đối trung bình của miền thực ở hình 9/b sẽ chuyển hóa thành đường chữ S trên hình 9/a. Vậy có thể nói, đường kính cong chuẩn của Vũ Trụ là đường biểu diễn độ cong tuyệt đối của miền thực được thấy ở tầm vĩ mô (nội tại hạt KG không thể hiện hoặc có thể được “bỏ qua”) của nó.

Trong Vũ Trụ thực, khi hạt KG trung tâm qui về một điểm (điểm O) thì không phải vì thế mà nó Hư Vô đi, mà chỉ coi như nội tại của nó không thể hiện. Lúc đó, “bề dày” (đường kính) của nó vẫn là D_h. Và vì đường kính của Vũ Trụ thực là:

Trong tình thế tương phản nghịch đảo tuyệt đối, chúng ta đã đưa ra:

Trong Vũ Trụ thực, trị tuyệt đối của đường kính hạt KG đóng vai trò là đơn vị độ dài nhỏ nhất tuyệt đối cho nên có thể đặt nó bằng j (một tuyệt đối) và vì trong trường hợp này, chẳng cái gì có thể cạnh tranh vị trí đó của nó được, nên có thể viết là 1 (số một thông thường).

Khi

thì:

Đến đây, có thể viết:

Vì 1 so với “muôn trùng thiên lý” thì “chả là cái gì cả” nên có thể coi là bằng 0, và như thế:

(Ở đây, cần phải nhấn mạnh: không thể suy diễn rằng “thằng” nông dân khố rách áo ôm, nghèo mạt rệp là bằng 0 so với “ông” tỷ phú quần là áo lượt, giàu sụ “nứt đố đổ vách”, bởi vì “thằng” thì cũng “người” giống hệt “ông”, chẳng khác gì, thậm chí nhiều khi xét về mặt đức độ, “thằng” còn “người” hơn là “ông”).

Có thể kết luận: độ cong tuyệt đối trung bình của Vũ Trụ thực đúng bằng độ cong tuyệt đối của đường tròn có đường kính là một nửa đường kính Vũ Trụ được.

12.- Mặt khác, lại phải thấy rằng, vì hạt KG (trung tâm) của Vũ Trụ thực là một tồn tại thực thuộc về nó và đóng vai trò tầng nấc có qui mô Không Gian nhỏ nhất tuyệt đối (có độ cong tuye5t đối cực tiểu và bằng 1) của nó, nên có thể phân ra các tầng qui mô Không Gian khác nhau trong Vũ Trụ thực (nghĩa là có thể sẽ được vô số những vành tròn bao quanh tâm 0!). Vậy thì sự phân tầng tuyệt đối của Vũ Trụ thực “diễn ra” như thế nào?

Có thể tưởng tượng rằng, vì khoảng cách nhỏ nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ thực bằng độ dài đường kính hạt KG (bằng

), cho nên trong Vũ Trụ thực phân tầng, không thể tồn tại vành tròn có bê tông nhỏ hơn 1 (hiểu là

). Chúng ta quan niệm rằng, Vũ Trụ thực phân tầng qui mô tuyệt đối là gồm vô van những vành tròn có bề rộng bằng 1 bao quanh hạt KG trung tâm, “nằm” kế tiếp nhau từ biên hạt KG đến biên ngoài của Vũ Trụ thực. Vì giá trị độ cong tuyệt đối trung bình của những vành tròn đó, nếu đem so với nhau, sẽ thấy có tính giảm dần từ trong ra ngoài theo hướng kính, nên qui mô của những vành tròn đó (đường kính trung bình của chúng) có tính tăng dần từ “kích cỡ” hạt KG đến “kích cỡ” Vũ Trụ.

Từ lập luận trên, chúng ta có thể minh họa (một phần) sự phân tầng tuyệt đối về qui mô Không Gian của miền Vũ Trụ thực ở hình 10.

Trên hình 10, chúng ta vẽ ba vành tròn tượng trưng cho ba vùng tầng nấc qui mô Không Gian, được gọi theo thứ tự từ trong ra ngoài là 1, 2, 3. Đường tròn trong cùng là biểu diễn hạt KG. Biết đường kính hạt KG là D_h, chúng ta có thể tính được độ cong tuyệt đối trung bình của ba vùng Vũ Trụ thực trong tình trạng phân vùng qui mô tuyệt đối, đó là:

Hình 10: Sự phân tầng tuyệt đối qui mô Không Gian

Theo đà giảm dần ấy, có thể thấy vùng tầng nấc qui mô cực đại của Vũ Trụ thực có độ cong tuyệt đối trung bình cực tiểu, và bằng:

Với

là một số tự nhiên chẵn để

là một số tự nhiên lẻ.

13.- Trong sự phân tầng qui mô tuyệt đối của Vũ Trụ thực, có một hiện tượng kỳ thú. Đó là nếu dựng những nửa đường tròn biểu diễn hình học về độ cong tuyệt đối trung bình của các vùng tầng nấc qui mô Không Gian một cách hợp lý (xem hình 10), thì chúng ta sẽ có được một đường xoắn trôn ốc e biểu diễn sự giảm dần (hay tăng trưởng dần) mang tính cực kỳ đều đặn của độ cong tuyệt đối (hay của qui mô Không Gian) từ cực đại đến cực tiểu (hay từ cực tiểu tới cực đại) theo hướng kính từ trung tâm ra ngoài.

Thêm một chút tưởng tượng, nếu chúng ta cho rằng đường e bắt đầu từ điểm A đi theo đường tròn chu vi của hạt KG (có nội tại là miền O) trở về A rồi từ đó mới đi đến B, từ đó tiếp tục và lần lượt đến C, D, E…, thì đường e, bản thân nó lập thành một vành xoắn ốc có biên là chính nó. Điều lạ của vành xoắn ốc này là bề rộng của nó tại điểm A là bằng O (thực ra là phải bắt đầu từ

), rồi lớn dần khi đến điểm B rồi điểm C. Khi đến điểm D thì sự lớn dần ấy dừng lại. Lúc này bề rộng của vành xoắn trôn ốc bằng 2 lần độ dài đường kính hạt KG. Bắt đầu từ D, bề rộng vành xoắn trôn ốc là bất biến. Chẳng hạn khi đường xoắn trôn ốc đến E thì bề rộng vành xoắn trôn ốc ở đó là EB. Dễ thấy:

Có khi nào dùng hình tượng vành xoắn trôn ốc để giải thích định tính quá trình giãn nở Vũ Trụ sau cú nổ Big Bang (mà vật lý học hiện nay đã khẳng định) hay không? Giả sử rằng hạt KG trung tâm chính là điểm kỳ dị mà vật lý học đã hình dung. Khi nó nổ thì cũng là lúc Vũ Trụ hình thành và giãn nở. Giai đoạn đầu tiên và ngắn ngủi của sự giãn nở Vũ Trụ có tính bột phát theo hàm mũ nên được các nhà vật lý học gọi là “Thời kỳ giãn nở lạm phát”. Phải chăng thời kỳ này ứng với giai đoạn tăng dần bề rộng của vành xoắn trôn ốc? Sau đó, Vũ Trụ tiếp tục giãn nở đến ngày nay và vẫn đang tiếp diễn một cách có gia tốc đều đặn, là ứng với vành xoắn trôn ốc tiếp tục rời xa trung tâm (cội nguồn của nó) với bề rộng bất biến (đóng vai trò như gia tốc tăng dần đều của sự giãn nở Vũ Trụ)?

Đó là những nghi vấn vô tình bật ra từ sự hoang tưởng bạt mạng chứ không phải do chúng ta cố ý bày ra để xỏ xiên một ai đó. Nếu ai cho rằng đó là những câu hỏi xách mé, hồ đồ thì vì bộ não của chúng ta hư hỏng chứ không phải vì chúng ta là những người thiếu nhân cách. Đúng thật là chúng ta không tin một chút xíu nào vào học thuyết Big Bang và đang cố gắng tìm cách phản biện nó. Chúng ta hằng tâm niệm rằng cần phải nâng niu những thành quả của quá khứ vì nhờ kế thừa được tinh hoa của nhân loại ở quá khứ mà hiện tại mới gặt hái được những tri thức mới. Nhưng đồng thời, hiện tại cũng phải biết nghi vấn và phản biện lại quá khứ một cách chân thành, mạnh dạn, cầu tiến, để tương lai có cơ may trở nên sáng sủa, rực rỡ hơn. Đó cũng chính là con đường phải đi mang tính tất định của tư duy nhận thức hồn nhiên nhưng cặn kẽ, khiêm cung nhưng khí phách, nhẹ dạ cả tin mà cũng nặng lòng đa nghi.

14.- Trong khi ở miền thực có thể “vẽ” bất cứ đường tròn nào có độ cong tuyệt đối nằm giữa hai cực trị của độ cong tuyệt đối, và do đó, nó mới có khả năng thể hiện được sự phân tầng qui mô tuyệt đối về Không Gian, thì tại miền ảo (tức miền trong và cũng là nội tại hạt KG lại không thể vẽ được bất cứ đường tròn nào có độ cong tuyệt đối nhỏ hơn độ cong tuyệt đối của đường tròn biên của hạt KG, vì thế mà không thể dựng được trong đó ảnh ảo của Vũ Trụ thực có biểu hiện phân tầng qui mô tuyệt đối, nghĩa là không thể phân tầng qui mô tuyệt đối đối với nội tại hạt KG, hay có thể nói Vũ Trụ ảo là miền Không Gian không có sự phân tầng qui mô một cách tuyệt đối. Chúng ta cho rằng hiện tượng này hoàn toàn phù hợp đối với mối tương phản ảo - thực tuyệt đối, và hơn nữa là hệ quả của mối quan hệ đó. Tuy nhiên, quan niệm như thế sẽ vấp phải một mâu thuẫn nội tại “ác liệt” là không thể dựng được ảnh ảo của một đường tròn thực nhưng ảnh đó bắt buộc phải có. Nếu quan niệm của chúng ta là đúng thì chắc là Tạo Hóa đã có giải đáp ổn thỏa.

15.- Đừng quên rằng sự tương phản ảo - thực tuyệt đối chỉ thể hiện dưới hình thức nghịch đảo tuyệt đối, mà đồng thời còn thể hiện dưới hình thức âm – dương tuyệt đối nữa. Tùy góc độ nhìn nhận mà chúng ta có thể thấy hình thức này hay hình thức kia thể hiện nổi trội hơn, thậm chí là đến mức lấn át.

Cũng có thể hình dung được, tại một “vị trí” thích hợp nào đó, có thể “quan sát thấy” hoang cảnh: Vũ Trụ hình học vĩ mô phân cập thành hai miền Không Gian tương phản ảo - thực tuyệt đối với nhau mà hai hình thức nghịch đảo và âm – dương cùng đồng thời thể hiện một cách bình đẳng. Lúc này hai miền Vũ Trụ tương phản ảo - thực tuyệt đối ấy phải được thấy là bằng nhau tuyệt đối về lực lượng Không Gian nhưng có tính trái chiều tuyệt đối so với nhau, hơn nữa, nếu miền Vũ Trụ này bị phân tầng qui mô tuyệt đối thì Vũ Trụ kia tuyệt đối không phân tầng qui mô.

16.- Không có Vũ Trụ Thực Tại khách quan thì không có Vũ Trụ hiện thực, không có Vũ Trụ hiện thực thì không có Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclít. Nhờ có Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclít và kết hợp với sự hoang tưởng mà chúng ta thấy được những cảnh tượng bình thường vụt hóa phi thường, làm phát lộ ra nhiều đặc tính cũng hết sức phi thường, đầy kỳ ảo của Vũ Trụ Thực Tại khách quan. Dù sao thì những cảnh tượng ấy, khi đóng vai trò biểu diễn Vũ Trụ Thực Tại, vì thuộc về Vũ Trụ hình học đã lũng đoạn với tính chủ quan, là kết quả có được từ quá trình “đại phẫu”, “phanh thây”, “chia đàn xẻ nghé” của tư duy sáng tạo nhằm tạo khả năng cho nhận thức, nên mang tính siêu hình, phiến diện, đồng thời trở thành những hoang cảnh dị thường khó tin.

Trong Thực Tại khách quan, những hoang cảnh ấy không thể tồn tại, vì Không Gian có đặc tính phân định đối lập trong sự thống nhất tuyệt đối, hay có thể nói, Vũ Trụ Thực Tại là vô vàn trong duy nhất tuyệt đối. Rốt cuộc, phải đi đến nhận thức rằng, Vũ Trụ Thực Tại khách quan phân tầng qui mô tuyệt đối mà cũng tuyệt đối không phân tầng qui mo, vừa phân tầng qui mô tuyệt đối vừa tuyệt đối không phân tầng qui mô, và cũng không phải như thế.

Nhận thức trên sẽ tất yếu dẫn đến sự khẳng định chung cuộc, có một không hai rằng, Vũ Trụ Thực Tại khách quan vừa hỗn độn vừa hài hòa đến tận cùng khả năng của nó, đến tột độ có thể của nó; đó là một Vũ Trụ chồng chập để duy trì “đủ thứ”, để bảo toàn mọi mặt, mọi đặc tính vốn dĩ của nó, và Vũ Trụ đó luôn luôn, vĩnh viễn phải là như thế, là vốn dĩ thế chứ không thể khác (bất chấp mọi quan sát và nhận thức lúc này, lúc nọ hay… bất cứ lúc nào, ở đây, ở kia hay bất cứ nơi nào, bảo rằng nó khác!). Nếu có thể nói, nguyên lý tối thượng, nguyên lý của mọi nguyên lý, là Tự Nhiên để Tồn Tại và Tồn Tại phải Tự Nhiên, thì cũng có thể nói “hậu quả” trực tiếp của nguyên lý ấy là đặc tính Nước Đôi, đặc tính bao hàm nhất, cốt lõi nhất của Vũ Trụ Thực Tại Khách quan.

Tự Nhiên Tồn Tại là một hiện thực phi thường, biểu hiện ra thành một Không Gian vô thủy vô chung mà kiên định như nhất, đồng thời cũng là một Vũ Trụ ỡm ờ vĩ đại.

16.- Có thể mường tượng sự ỡm ờ của Vũ Trụ Thực Tại đại khái là có biên mà cũng không có biên, có trong mà cũng không có trong, có ngoài mà cũng không có ngoài, một phía mà cũng vô vàn phía, hữu hạn mà cũng vô hạn, cực tiểu mà cũng không cực tiểu, cực đại mà cũng không cực đại…

Vì Vũ Trụ Thực Tại khách quan là chồng chập tương phản của bản thân nó cho nên, nói riêng, hai mặt phân tầng qui mô tuyệt đối và tuyệt đối không phân tầng qui mô phải thỏa thuận nhau, dung hòa nhau để “cùng chung sống và an hưởng thái bình” theo cái cách mà nhiều nhà chính trị thường hô hào các dân tộc trên thế giới: “Hòa nhập nhưng không hòa tan!”.

Khi hai miền ảo và thực của Không Gian trong tương phản ảo - thực tuyệt đối chồng chập nhau thì Vũ Trụ không còn “rõ ràng và sáng sủa” (vì thế hóa ra cũng phi Tự Nhiên) nữa mà trở thành mịt mùng đầy những biến hóa kỳ ảo khôn lường (vì thế mà cũng Tự Nhiên).

Trong toán – lý có vô số những biểu diễn ám chỉ đến tính chồng chập của Vũ Trụ Thực Tại khách quan. Ngay cả đối với những biểu diễn đơn giản nhất, đôi khi cũng thấy được điều đó. Chẳng hạn, chúng ta có thể đặt câu hỏi: tại sao lại có thể viết được:

2+3=5 ?

Tại vì hiển nhiên là phải thế chứ sao nữa! Chúng ta có thể trả lời như vậy và kể ra thì cũng xác đáng. Thế nhưng cũng có thể có người chưa thỏa mãn, hỏi tiếp: từ đâu mà có sự “hiển nhiên” đó? Đây là câu hỏi không dễ trả lời, thậm chí nó có thể khơi mào cho một cuộc hỏi – đáp vòng vo bất tận. Để loại bỏ khả năng xuất hiện câu hỏi tiếp theo và tránh đi cuộc “trường chinh” lê thê không có hồi kết (hoặc hồi kết là một cuộc “tranh hùng” bằng tay chân!), thì chúng ta phải soi gương chàng rể nông dân nọ, trả lời bằng một câu tuyệt cú mèo: Trời sinh ra thế! Tuy nhiên, một khi không phải là ai khác mà chính chúng ta đặt ra câu hỏi cắc cớ đó để bắt bản thân mình phải trả lời thì vì mục đích nhận thức mà chúng ta không thể trả lời cộc lốc cho xong chuyện như thế được.

Theo chúng ta quan niệm, biểu diễn được như trên là nhờ có quan sát nhận thức hiện thực kết hợp với tư duy sáng tạo. Biểu diễn đó hoàn toàn có nguồn gốc từ tự nhiên (bởi vì ngay cả tư duy sáng tạo cũng có nguồn gốc từ tự nhiên) cho nên nó có tính hiển nhiên. Thế nhưng nó cũng đồng thời không hiển nhiên vì tự thân nó không thể xuất hiện trong hiện thực nếu không có tư duy sáng tạo.

Vậy thì sự hiển nhiên ấy cụ thể là gì? Là thế này: hiện thực khách quan đã phơi bày ra trước mắt quan sát và tư duy cái đặc tính chồng chập Không Gian của nó: vừa rời rạc vừa liên tục, vừa phân lập vừa thống nhất, vừa phân tầng qui mô vừa không phân tầng qui mô. Nếu hiện thực khách quan không có đặc tính ấy thì bản thân nó cũng không có chứ nói gì đến quan sát nhận thức lẫn tư duy sáng tạo, hoặc giả, dù có hiện thực và tư duy sáng tạo đi chăng nữa thì tư duy sáng tạo cũng “bó tay chịu chết”, không thể nào “đưa ra” sự biểu diễn gọi là “hiển nhiên” nói trên được.

Tổng quát hơn, chúng ta luôn có thể chọn được những số (lượng) tự nhiên a, b, c, d để thỏa mãn:

a+b=c

và a.b=d

Đó là điều hiển nhiên không thể hiển nhiên hơn được nữa! Hay chúng ta nói: biểu diễn như vậy được vì Vũ Trụ có tính nước đôi, chồng chập là một hiển nhiên. Nếu giả sử rằng Vũ Trụ chỉ có tính rời rạc và không phân tầng qui mô thôi thì “hiển nhiên” chỉ có thể biểu diễn được:

Hai biểu diễn ở phía trên đã được loài người xây dựng từ rất sớm. Tuy nhiên, kể từ đó, dù rằng trong đời sống thực tiễn đã xuất hiện khái niệm như “không có gì”, “Không có gì”, “hết”, thì phải đến cả ngàn năm sau, ký hiệu số “không” (0) mới xuất hiện. Điều đó cho thấy quan niệm về “tồn tại” dễ hiểu bao nhiêu thì quan niệm về “hư vô” khó hiểu bấy nhiêu. Đến ngày nay, số 0 coi như chẳng còn gì là bí hiểm nữa, nhưng thử hỏi, có mấy ai đã hiểu hết được ngọn ngành ý nghĩa lớn lao của nó cũng như của hai biểu diễn thuộc hàng sơ đẳng đó? Phải chăng cái bề ngoài “chẳng ra làm sao cả”, “chẳng đáng phải bận tâm” của chúng lại chính là sự ám chỉ đến cái nguyên nhân tự nhiên sâu xa về sự tồn tại của chúng và cũng là một đặc tính vĩ đại của Tự Nhiên Tồn Tại, đó là, Không Gian phân định tương phản đối ứng tuyệt đối trong sự thống nhất (chồng chập) tuyệt đối của Nó. Như vậy, nếu muốn và một cách hình thức, chúng ta có thể chuyển đổi hai biểu diễn đó về hai biểu diễn của mối tương phản ảo - thực tuyệt đối.

Từ: a.b=d

Và cho rằng d,d₁,d₂ là những đường kính lần lượt của ba đường tròn (đồng tâm), thì chúng ta sẽ trở về với phép nghịch đảo qua đường tròn đã quen thuộc:

d₁.d₂=d²

Chúng ta đã quan niệm biểu diễn trên cũng chính là một thể hiện của sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối của Vũ Trụ Thực Tại khách quan trong Vũ Trụ hình học vĩ mô Ơclít. Vì thế mà từ:

a.b=d,

Rõ ràng là có thể viết được:

D_V.D_h=D²

Khi d₁=D_V (đường kính Vũ Trụ thực)

d₂=D_h (đường kính hạt KG)

d=D (đường kính Vũ Trụ chồng chập tượng trưng)

Trong Vũ Trụ Thực Tại, do có sự chồng chập Không Gian tuyệt đối, nghĩa là phải có:

Cho nên:

nghĩa là không có hiện tượng tương phản nghịch đảo tuyệt đối (không hiện hữu nhưng tồn tại và chỉ có thể phát hiện ra bằng suy lý!).

Biểu hiện thứ hai của tương phản ảo - thực tuyệt đối là sự phân định đối ứng âm – dương tuyệt đối của nó. Nghĩa là nếu đã có:

D_V.D_h=D²

Thì cũng phải có:

Vậy thì từ: a+b=c có thể suy ra được biểu hiện thứ hai của mối tương phản ảo - thực tuyệt đối được không? Hiển nhiên là được!

16.- Trong quá trình xây dựng khái niệm vế độ cong tuyệt đối và lấy đó làm cơ sở để xáv nhận mức độ qui mô trong tình thế phân tầng đại - tiểu tuyệt đối của Vũ Trụ thực, chúng ta đã thiết lập được công thức tính độ cong tuyệt đối trung bình là:

Trong tình thế chồng chập Không Gian thì Vũ Trụ thực biến thành Vũ Trụ Thực Tại Khách quan được thấy ở tầng nấc vi mô nào đấy (Vũ Trụ hiện thực của con người chẳng hạn!). Lúc đó vì:

cho nên độ cong tuyệt đối trung bình của Vũ Trụ Thực Tại (ký hiệu là

), phải bằng:

Đây cũng chính là độ cong cực tiểu tuyệt đối của Vũ Trụ Thực (vì rõ ràng là nó bằng với độ cong tuyệt đối của đường tròn chu vi Vũ Trụ ấy).

Vì đường kính cong của Vũ Trụ Thực Tại có độ cong đúng bằng

nên trong tình thế phân định ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, có thể xác định được ảnh ảo của nó trong miền ảo (nội tại hạt KG) mà không vấp phải mâu thuẫn nào. Ảnh ảo của đường kính cong của Vũ Trụ Thực Tại cũng là đường kính cong của nội tại hạt KG (có độ cong đúng bằng độ cong của đường tròn chu vi hạt KG). Chúng ta mô tả cái hoang cảnh ấy ở hình 11/a (với đường tròn tâm O đóng vai trò chu vi hạt KG)

Hình 11: Đường kính cong và sự phân tầng qui ô tương đối của Vũ Trụ Thực Tại

Đường lượn

trong đường tròn tâm O chính là ảnh của đường kính cong D_TN của miền thực (và cũng chính là đường kính cong của Vũ Trụ Thực Tại). Hai đường này là đồng dạng nhau.
(còn nữa)

Đại Chúng

Trang

Thứ Bảy, 4 tháng 4, 2015

THỰC TẠI VÀ HOANG ĐƯỜNG 43/c

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Tìm kiếm thông tin trong blog